De schuivende parabool

Hieronder zie je de grafiek van de functie f die gedefinieerd is door


Deze opdracht draait nu om de vragen A en B hieronder.

Stel dat de 4 in de formule gaat veranderen, en dat het getal op die plaats langzaam kleiner wordt.

A. Wat gebeurt er dan met de parabool?
En met de snijpunten met de x-as?

Stel op de plaats van de 4 staat een ander getal, zeg c, zodat de twee snijpunten met de x-as precies 6 eenheden uit elkaar liggen .

B. Hoe groot is c dan?
Hoe kun je zeker weten dat je exact de goede c-waarde hebt?

Daar kun je nu aan beginnen. Open daarvoor het werkschrift.
Aan het einde van deze opdracht staat nog een bonusopgave.

Als je geen idee hebt hoe je het kunt aanpakken, kun je eerst aan de onderstaande opgaven werken. Die brengen je hopelijk op ideeen die je bij de hoofdopdracht kunt gebruiken.
Bij elk van de opgaven kun je ook het antwoordbestand openen.
Dat bevat het antwoord en ook een tip voor de eigenlijke opdracht.

1. Bereken de coordinaten van de snijpunten van de
oorspronkelijke parabool met de x-as.

Voor het antwoord van deze opgave en een tip klik hier.

2. Vervang het getal 4 door een andere waarde en bereken de coordinaten van de snijpunt met de x-as in dat geval.

Voor het antwoord van deze opgave en een tip klik hier.

Open het schuifbestand waarmee je de waarde van het getal op
de plaats van de 4 systematisch kunt veranderen.

3. Voor welke waarden van c is er geen snijpunt met de x-as?

Bonusopgave:
Voor welke waarde van c liggen de twee snijpunten met de x-as 1000000 van elkaar? Laat de parabool in dat geval tekenen.