[an error occurred while processing this directive]

Wiskunde D-dag 2011

Woensdag 1 juni 2011, Hogeschool Domstad Utrecht

Op woensdag 1 juni, 10.00 tot 16.30, vond de vijfde Wiskunde D-dag plaats. De Wiskunde D-dag wordt georganiseerd door de vernieuwingscommissie wiskunde cTWO. Het is een conferentie voor docenten in de tweede fase van havo en vwo die in het teken staat van het profielkeuzevak Wiskunde D.

Inmiddels zijn handouts en presentaties van enkele workshops beschikbaar. Links zijn toegevoegd aan de beschrijvingen van de workshops hieronder.

Beschrijving van de lezingen en workshops

Kees Temme: Fatou & Julia en het Mandelbrot Mysterie

• De Mandelbrotverzameling is een van de meest gecompliceerde en mysterieuze objecten uit de wiskunde. Vooral bekend om de prachtige plaatjes, gaat het ons ook om zijn diepe wiskundige betekenis.

  Fatou & Julia en het Mandelbrot Mysterie: onder deze titel vond in maart 2011 een webklas aan de UvA plaats, bedoeld voor potentiële wiskundestudenten.

  Hoe kun je zulke moeilijke wiskunde serveren voor VWO-leerlingen?

  Een verhaal over chaotische satelieten, GeoGebra wervelingen en het Julia-konijn.

  

• Bert Boon en Jurjen Feitsma: Complexe getallen en meetkunde

  Een groot struikelblok bij het oplossen van meetkundige vraagstukken is vaak 'dat je het moet zien'. Bij een aanpak met analytische meetkunde wordt de figuur handig in een assenstelsel geplaatst. Een bewijs wordt dan geleverd door te rekenen. Dat rekenwerk kan aanzienlijk worden vereenvoudigd door het vlak met assenstelsel op te vatten als een complex vlak. In de workshop worden enkele meetkundige basisbegrippen vertaald naar het complexe vlak. Naast een paar eenvoudige stellingen, zetten we de tanden in een lastiger probleem. De deelnemers ontvangen een syllabus met de besproken theorie en enkele vraagstukken om thuis de tanden in te zetten.

  De workshop wordt verzorgd door: Bert Boon (auteur Netwerk) en Jurjen Feitsma (projectleider Netwerk)

• Joke Zwarteveen: Differentiaalvergelijkingen begrijpen

  Joke Zwarteveen is bezig met een promotiestudie in het kader van het Dudoc-programma (Dudoc: Didactisch Universitair onderzoek van DOCenten naar vernieuwing van de bètavakken). In haar wiskundedidactische onderzoek is zij op zoek naar een didactiek die helpt leerlingen het concept differentiaalvergelijkingen (DVn) beter te laten begrijpen. Haar vermoeden is dat leerlingen beter begrijpen wat een DV is, door ze zelf bij concrete situaties een DV te laten opstellen. Hiervoor heeft ze aanwijzingen ontworpen, die dit schooljaar door drie docenten zijn toegepast in hun lessen. Over de aanwijzingen, de theoretische achtergrond ervan, de ervaringen van de docenten, en de effecen van de extra "opstellessen" gaan we in deze workshop in discussie. Omdat ook u met de aanwijzingen aan de slag kunt gaan in uw eigen wiskundeDlessen, wordt van u een tegenprestatie verwacht. Dat kan door u op te geven om volgend schooljaar mee te werken zoals de drie docenten dit jaar hebben gedaan. Hiervoor kunt u een nascholingscertificaat voor 20 uur ontvangen. Voorwaarde is dat de lessen uiterlijk eind februari moeten zijn afgesloten, en de afstand tot Zwolle met het OV niet te groot is. Als u niet op deze manier aan het onderzoek kunt deelnemen, dan ziet de workshopgever graag dat u een vragenlijst invult of mee naar huis neemt, en die dan, eventueel na overleg met collega's, invult en haar terugstuurt. Als u bovendien de aanwijzingen in uw lessen wilt gaan toepassen, zou de workshopgever het op prijs stellen dat u ook een vragenlijst invult na het werken met de aanwijzingen, en de toets voor het onderwerp DV voor een deel in overleg met haar samen stelt.

• Harm Houwing: Wiskunde D in de 10e editie van getal & ruimte

  In deze presentatie zal Harm Houwing, auteur van Getal & ruimte, ingaan op de veranderingen in het wiskunde D-programma van de 10e editie. Daarbij gaat het onder andere om:
  - de aanpassing van kansrekening en statistiek aan resp. havo en vwo
  - een minder theoretische benadering van de meetkunde (nu meer met vectoren)
  - een betere ondersteuning van wiskunde B.
  Bij vwo D zijn bovendien enkele uitdagende onderwerpen opgenomen, zoals bewijzen met volledige inductie, het rekenen met multinomiaalcoëfficiënten., en is er een andere opzet complexe getallen.

  Daarnaast zal Harm Houwing een presentatie geven van de vernieuwde ict bij de 10e editie.

• Sybrand Jissink: Wiskunde D bij Moderne wiskunde volledig herzien

  In de 10e editie zijn de boeken van wiskunde D volledig herzien. De statistiek is passender gemaakt voor D-leerlingen, de vectormeetkunde is herschreven, dynamische systemen heeft een andere insteek en er zijn nieuwe keuzeonderwerpen.
  TOEGEVOEGD: presentatie

• Marco Swaen (Caland Lyceum & UvA) en Pauline Vos (UvA & ITS Academy): De E-klas logica
  
  In deze workshop presenteren we de nieuwe e-klas (digitale module) voor het onderwerp "Logica". Een e-klas bestaat uit digitaal lesmateriaal binnen een electronische leeromgeving. Elke docent kan het lesmateriaal aanvragen en in zijn/haar klas gebruiken. Binnen deze e-klas maken leerlingen kennis met aspecten uit de propositie- en predicatenlogica en leren ze werken met verzamelingen, kwantoren, als-dan, waarheidstabellen, enzovoorts. We hebben veel interactieve oefeningen ontworpen, waardoor leerlingen directe feedback krijgen. Na acht kernhoofdstukken omvat de module uitbreidingshoofdstukken over syllogismen, logische puzzels en de Turing Machine. Marco heeft het materiaal op zijn school getest en zal ook vertellen over zijn praktijk-ervaring.
  TOEGEVOEGD: presentatie
  
  
• Wil Huijben - vd Berg: Gastcolleges door universitaire piefen
  
  "Universitaire piefen." Zo denken de leerlingen eerst over een universitaire gastdocent. Het is echter dé kans voor leerlingen om kennis te maken met iemand van een universitaire opleiding. Tevens gaan ze samen met die deskundige een bekend of juist helemaal onbekend onderwerp onderzoeken.
  Leerlingen worden uitgedaagd om mee te denken en te doen op universitair niveau. Na afloop blijkt het steeds een succes!
  TOEGEVOEGD: presentatie
  
  
• Chris Klaassen: Forensische Statistiek
  Als een verdachte voor de rechter moet verschijnen, gaat het tijdens het strafproces om waarheidsvinding. Daarbij is het de taak van de getuige-deskundige te bepalen hoe groot de bewijskracht is van de relaties gevonden tussen de verdachte en het delict.
  Duidelijk is dat onzekerheden hierbij een belangrijke rol spelen. Nu is de statistiek de wetenschap van het kwantificeren van onzekerheid. Er is dan ook een statistisch model ontwikkeld voor het interpreteren van forensische sporen, d.w.z. voor het interpreteren van de relaties gevonden tussen de verdachte en het delict. Dit model is gebaseerd op voorwaardelijke kansen.
  Omdat de naam van dominee Thomas Bayes verbonden is aan een belangrijke regel voor voorwaardelijke kansen, namelijk de regel van Bayes, heet dit model naar hem en wordt deze benadering het Bayesiaanse paradigma genoemd.
  We zullen dit paradigma uit de forensische statistiek bespreken aan de hand van het zogenaamde eilandprobleem.
  TOEGEVOEGD: presentatie
  
  
• Frits Spijkers: Wiskunde D en NLT, één combinatievak?
  Op het Etty Hillesumlyceum in Deventer worden de vakken wiskunde D en NLT in combinatie aangeboden. In leerjaar 4 vormen beide één 2,5 uurs vak, in de hogere leerjaren worden beide als afzonderlijke vakken aangeboden, maar wel als twee stromen van één breed betavak gezien. Alle leerstof is in modules van 40 slu opgeknipt.
  
  In de workshop wordt de inrichting van het geheel besproken en de eerste ervaringen gedeeld.
  
   
• Dolf van den Hombergh en Leon van den Broek: Zwaartepunten
  Alles draait om het zwaartepunt: de koorddanser in balans, aarde-maan, scheve gewichtsverdelingen, …  . Tenslotte blijken vectoren onmisbaar.
  Wij presenteren een afgeronde complete wiskundige behandeling van zwaartepunten, goed voor 20 slu in vwo4 of havo5, compleet met alternatieve toetsing. Een uitdaging voor leerling en docent.
  
  TOEGEVOEGD: presentatie en hand-out
  
  
• Luuk Hoevenaars: Getallen construeren met meccano
  De klassieke Griekse constructieproblemen (kwadratuur van de cirkel, driedeling van een hoek en verdubbeling van de kubus) zijn onmogelijk uit te voeren met passer en liniaal. Het is leuk om te zien dat Origami en Meccano, het constructiespeelgoed met metalen staafjes, meer mogelijkheden bieden. Hierover heb ik een Wiskunde D module geschreven die inmiddels is uitgeprobeerd op het Junior College Utrecht (JCU).
  In de voordracht wordt met behulp van wat algebra uitgelegd waarom de verdubbeling van de kubus met passer en liniaal onmogelijk is. Daarna gaan we in op constructies met Meccano: wat zijn de spelregels en welke punten zijn construeerbaar?
  Let op: mijn voordracht van dit jaar wijkt significant af van die van vorig jaar, omdat er inmiddels ervaringen zijn met de module en de nadruk nu ligt op meccano in plaats van origami.
  TOEGEVOEGD: presentatie
  
  
• Henk Reuling en Xandra Snoeker: Tandwielen en overbrengingen: technische module voor havo-5
  Deze module past in het domein 'E: wiskunde in technologie' van wisD en is met name geschikt voor havo-5.
  Een module waarbij direct de link met een technische vervolgstudie wordt gelegd, namelijk de werktuigbouw (of in moderne termen 'engineering').
  De module (40 slu) bevat een breed scala aan wiskundige technieken en onderwerpen, deels bekend, maar dan nu met een technisch sausje: vectorrekenen, hoeksnelheid, omtreksnelheid, werken met radialen, etc.
  Maar ook echte nieuwe onderwerpen komen aan bod, bijvoorbeeld ggd, kgv en de evolvente. Daarnaast wordt ook het technische vakjargon niet geschuwd.
  Dit jaar is de module voor de tweede keer en op meerdere nieuwe scholen gebruikt. De module is daarbij ook op verschillende manieren afgerond. Het is zelfs op een school gebruikt voor het vak NLT. Wat zijn de nieuwste ervaringen? Henk Reuling (Liemers College, Zevenaar) en Xandra Snoeker (Baudartius College, Zutphen) gaan samen deze presentatie verzorgen.
  
  
• Gerard Jeurnink en Theo van den Bogaart: PWN en certificering
  Dit schooljaar is PWN, het Platform Wiskunde Nederland, opgericht. Dit is een landelijk loket voor alles wat met wiskunde te maken heeft. Meer informatie is te vinden op de site: http://www.platformwiskunde.nl .
  Onderdeel van PWN is de onderwijscommissie. Eén van de eerste acties van deze commissie is het in gang zetten van certificering van Wiskunde D-lesmateriaal.
  In deze slotlezing zal de voorzitter van de onderwijscommissie, Gerard Jeurnink, het platform aan u voorstellen en een korte schets geven van de taken van zijn commissie. Vervolgens zal Theo van den Bogaart de plannen rondom de certificering schetsen.
  TOEGEVOEGD: presentatie deel 1 en deel 2
  
  
• Aad Goddijn: Complex getallen in een elektrisch netwerk
  In  module 'Complexe Stromen' wordt natuurkundige en wiskundige kennis samen opgebouwd om het rekenen aan schakelingen waar wisselspanning op staat mogelijk te maken. Binnen deze aanpak is een meetkundige getinte ingang tot de complexe getallen en aantrekkelijke mogelijkheid. Daarin speelt  i de rol van meetkundige kwartdraai, van natuurkundige faseverschuiving over een kwartperiode, en ook zijn traditionele rol van wortel uit min 1.
  In deze werkgroep geven we daar een beeld van, waarbij ook ervaringen met het materiaal ter sprake komen.
  'Complexe Stromen' is een gecertificeerde NLT-module, die  de wiskunde D-stof voor complexe getallen omvat

[an error occurred while processing this directive]