Meetkunde
1. Doorzien
2. ECC-Ruimtemeetkunde
3. Alcor
4. Reliëf
5. Geometrucs
Prijs: f 189,-
doorzien is een programma voor ruimtemeetkunde. Met doorzien kunnen leerlingen ruimtelijke veelvlakken draaien, verkleinen en vergroten, zonder dat kennis over drie-dimensionale coördinaten nodig is. Het programma is bedoeld om te kunnen onderzoeken welke vormen doorsneden van veelvlakken hebben.
Van de ruimtelijke figuur kan het programma een bouwplaat tekenen. Bovendien is het mogelijk de figuur over een doorsnede in twee delen te snijden. Met één van de twee delen kan dan weer verder gewerkt worden.
Voor doorzien staan vijf practica in deze klapper.
Klas: 2 (i)vbo/mhv
Onderwerp: Kennismaking met doorzien via bouwplaten.
Tijd: 1 les
Opmerkingen: Dit practicum is bedoeld als introductieles voor leerlingen uit de tweede klas, die een vervolgpracticum over doorsneden met doorzien gaan doen. Als de leerlingen voor het einde van de les klaar zijn met het practicum, is een aardige invulling van de laatste minuten om leerlingen aan de hand van opgaven uit het boek (bijvoorbeeld over een diagonaalvlak in een balk) uit te laten zoeken hoe snijden in doorzien gaat. Zo wordt alvast de verbinding tussen het werken met doorzien en het werken met het boek gelegd en bovendien is het een eerste aanzet voor een vervolgpracticum: één van de volgende practica of het practicum uit de handleiding bij het programma.
Klas: 1 (i)vbo/mavo
Onderwerp: Bouwplaten van ruimtelijke figuren.
Tijd: 1 les
Opmerkingen: Eén les is waarschijnlijk te weinig voor de meeste leerlingen. Een demonstratie vooraf over de werking van doorzien aan alle leerlingen zou mooi zijn.
Klas: 2
Onderwerp: Hoeken in ruimtelijke figuren.
Tijd: 1 les
Opmerkingen: In dit practicum gaan leerlingen onderzoeken wanneer hoeken in verschillende ruimtefiguren in werkelijkheid recht (90°) zijn. Het gezegde `schijn bedriegt' is zeer toepasselijk in deze les.
Klas: 2/3 hv
Onderwerp: Doorsneden en symmetrie.
Tijd: 1 of meer lessen
Opmerkingen: Dit practicum is gemaakt om twee onderwerpen uit de meetkunde te combineren. De leerlingen moeten doorsneden maken van een aantal ruimtelijke figuren en vervolgens kunnen vertellen of de doorsnede lijn-, punt- en/of draaisymmetrisch is. Als voorkennis zijn de drie soorten symmetrie en kennis over doorsneden vereist.
Als voorbereiding op deze les zouden de leerlingen thuis een aantal doorsneden in kubus en balk kunnen maken die evenwijdig moeten lopen aan een doorsnede die reeds in de figuur is voorgetekend. De huiswerkopdrachten zouden ook goed in een proefwerk over deze stof verwerkt kunnen worden.
Men zou het practicum misschien nog kunnen uitbreiden met een tweede computerles. In deze les zou men dan van de symmetrie van vlakke figuren kunnen overstappen naar de symmetrie van ruimtelijke figuren. Dus van symmetrieas naar symmetrievlak. De laatste opdracht over de diamant zou dan goed als instap voor deze les kunnen dienen.
Voor meer werkbladen en toets-suggesties zie:
Meetkunde, computertoepassingen bij wiskunde in de basisvorming (nummer 23 uit de PRINT/VO reeks: Computers in de schoolpraktijk, 1994, PRINT Utrecht).
L.M. Doorman/M. Wijers. Doorsneden Doorzien, Nieuwe Wiskrant, jrg. 11, nr. 1, september 1991. Utrecht: Freudenthal instituut.
Prijs: f 375,-
Het computerprogramma ecc-ruimtemeetkunde kent drie ruimtelijke situaties: de kamer, de stad en de tafel. In iedere situatie kunnen leerlingen de situatie naar eigen voorkeur inrichten of opbouwen en vervolgens vanuit verschillende richtingen bekijken.
Op deze manier leren leerlingen een situatie via een plattegrond te beschrijven en afhankelijkheden tussen de plaats van de waarnemer en het beeld dat hij of zij ziet.
Hieronder staat een schermafdruk van een deels ingerichte kamer met drie aanzichten. In de plattegrond is te zien dat de stoel nog op drie plaatsen kan worden neergezet.
Klas: 1/2
Onderwerp: Aanzichten van situaties.
Tijd: 2 lessen
Opmerkingen: Op de eerste pagina staan drie opdrachten. Deze opdrachten kunnen voor het computerpracticum als huiswerk worden meegegeven aan de leerlingen. Zo bereiden de leerlingen zich voor op het soort opgaven dat ze te wachten staat.
Het practicum zelf zal één à twee lessen kosten. Dit is afhankelijk van de nauwkeurigheid waarmee de leerlingen tekenen en of u ze alle opgaven laat maken. De extra opgaven aan het eind kunnen eventueel gebruikt worden voor een proefwerk.
In de werkbladen staan nauwelijks aanwijzingen over de bediening van het programma. Wellicht zijn enkele aanwijzingen vooraf nodig over hoe je met de muis of met het toetsenbord het computerprogramma bedient. Hiervoor kan het kennismakingspracticum uit de handleiding bij het programma gebruikt worden.
Prijs: f 175,-
Het pakket alcor bestaat uit werkbladen, diskette en een handleiding. alcor is in feite een programmeertaal, waarin een aantal programma's gemaakt zijn. Op de diskette staat alcor met de programma's.
Voor meetkunde zijn de programma's aanzicht en tekenen interessant. aanzicht is een programma voor het experimenteren met aanzichten van stapels blokjes. Met het programma tekenen kunt u tekeningen maken met de muis of via opdrachten uit de schildpadmeetkunde. Bij beide programma's is een set werkbladen ontwikkeld.
Klas: 1/2
Onderwerp: Aanzichten van stapels blokjes.
Tijd: 1 les
Opmerkingen: De opgaven zijn voor veel leerlingen lastiger dan ze lijken.
Klas: 2 hv
Onderwerp: Hoeken en kenmerken van regelmatige figuren.
Tijd: 1 les.
Prijs: f 139,-
Het programma reliëf is gemaakt voor het vak aardrijkskunde. Het programma is echter ook heel geschikt voor wiskunde vanwege de mogelijkheden van het programma om reliëf-kaarten vanuit verschillende richtingen en hoogtes geprojecteerd te krijgen en dwarsdoorsneden van zulke kaarten te maken.
Bij het beantwoorden van de opgaven uit deze werkbladen gebruiken leerlingen al snel meetkundige redeneringen. De context van het programma motiveert de meetkunde en stelt leerlingen in staat om op verschillende niveaus de problemen aan te pakken. Bovendien toont het zo direct een nuttige toepassing van de meetkunde.
Het programma heeft de mogelijkheid om een 3D-beeld van een hoogtelijnenkaart te geven. In de werkbladen wordt hiervoor de term vogelvlucht-opname gebruikt. De tekening van het programma is echter bijna nooit wat je ziet als je boven het landschap vliegt, omdat de schaal van de kaart en de verticale schaal van de hoogte van de bergen in het programma meestal verschillend zijn.
Het construeren van een doorsnede van een hoogtelijnenkaart moet eigenlijk altijd loodrecht op de lijn in de kaart gebeuren. Dan kun je verschillende doorsneden met elkaar vergelijken. In het programma kan dat alleen als je de doorsneden evenwijdig met de onderkant van het scherm kiest.
Klas: 2, 3 of 4
Onderwerp: Hoogtekaarten en doorsneden.
Tijd: 2 lessen
Opmerkingen: Als introductie op het programma zijn de leerlingwerkbladen 1, 2, 3, 5, 6 en 7 uit de handleiding bij het programma geschikt. Bovendien staat in de handleiding een hulpkaart bij het programma. Vanwege de ongewone menustructuur is het aan te bevelen deze hulpkaart voor de leerlingen te kopiëren.
Bij het programma staan een aantal bestanden met hoogtekaarten. Voor deze werkbladen zijn twee extra bestanden nodig van de schijf bij deze bundel:
berg1.krt
berg2.krt.
De opgaven 1e, 8 en 9 uit deze serie kunnen vanwege het rekenwerk voor vbo/mavo te hoog gegrepen zijn. Het is aan te raden om bij de introductie van hoogtelijnen een atlas te gebruiken. Daarin staan meestal wel een aantal kaarten met hoogtelijnen.
Bij het programma zit ook een suggestie voor een toets. Het betreft opgaven die zonder het programma gemaakt kunnen worden na een practicum. De opgaven 4, 5 en 6 van die toets lijken zeker geschikt. Opgave 9 uit deze serie werkbladen kan eventueel daaraan worden toegevoegd.
Prijs: f 239,-
geometrucs is een programma voor de vlakke meetkunde. Met het programma kunnen figuren gemaakt worden met punten, lijnen en cirkels, alsof je met passer en liniaal construeert. Bijzonder is dat punten en lijnen kunnen worden gedefinieerd als afhankelijke objecten. Zo wordt in onderstaande figuur punt P over de cirkel bewogen. Direct is te zien dat hoek APB altijd 900 is.
Voor de bediening van het programma is het handig om een aantal dingen vooraf aan de leerlingen te vertellen. Het scherm bestaat uit drie delen: de menubalk, de namen en het tekenscherm.
De muis kan altijd in maar één van de drie delen worden gebruikt. Het programma bepaalt in welk gebied de muis actief is. Na het tekenen van een punt, lijn of cirkel wil het programma dat het object een naam krijgt (of naamloos is), dan werkt de muis alleen in het gedeelte van de namen. Zodra het object een naam heeft gekregen of als naamloos is bestempeld, kun je weer verder tekenen. Met de rechtermuisknop stop je het tekenen voor het geven van een opdracht uit de menubalk.
Bij het programma is één computerpracticum gemaakt.
Ontwerp: SG Augustinianum te Eindhoven Klas: 2 of 3 havo/vwo
Onderwerp: Hoeken en de stelling van Pythagoras.
Tijd: 1 les.
Generated with CERN WebMaker