Lijnen raken aan parabolen

Versie 12-02-2002 WH

Inleiding

Hieronder staat een assenstelsel met daarin een parabool en twee lijnen.

De formule voor de parabool is:
_.De formules van de lijnen zijn zo gekozen dat ze door het punt (0 , -5) gaan. Verder snijdt de ene lijn de parabool in twee punten. De andere lijn heeft geen snijpunten met de parabool.
Dit doet vermoeden dat er een lijn door (0,-5) te vinden moet zijn die de parabool in precies &e;&e;n punt snijdt.
(N.B.: We zeggen dan dat de lijn raakt aan de parabool)

Hoofdopdracht

Vind de exacte vergelijking van een lijn door (0,-5) die raakt aan de parabool.