Fruitpuzzels: Bediening en bedoeling

Dit is een variatie op de Balans met gewichten en is bedoeld voor de bovenbouw basisonderwijs. De opgave is om de getallen die achter het fruit schuil gaan, te vinden.

Bediening

Leg fruit op de weegschaal en zorg dat de weegschaal in evenwicht komt. Schrijf op hoe het lukt, bijvoorbeeld: '1 appel en 1 peer wegen evenveel als .....'
Er zijn een heleboel zinnetjes mogelijk. Kun je er ook zinnetjes bij maken zonder te wegen?

Bedoeling

Waarschijnlijk zullen kinderen hun eerste zinnetjes vinden via proberen, maar op een gegeven moment ontdekken ze dat de zinnetjes soms erg op elkaar lijken. 'Twee peren wegen evenveel als een citroen, een appel en een peer' lijkt bijvoorbeeld erg op: 'Een peer weegt evenveel als een citroen en een appel'. Eigenlijk kun je al zonder wegen zien dat het tweede zinnetje ook moet kloppen, want als je aan allebei de kanten een peer weghaalt is het logisch dat de weegschaal in evenwicht blijft. Het blijkt uiteindelijk dat er maar een paar zinnetjes nodig zijn om vast te leggen hoe het precies zit met het gewicht van peer, appel en citroen ten opzichte van elkaar. In het voortgezet onderwijs leren kinderen om dit soort situaties te beschrijven met vergelijkingen, bijvoorbeeld:
1 peer = 1 citroen + 1 appel , of 1p = 1c + 1a , of p = c + a .
Het is niet nodig om hier op in te gaan. Beter lijkt het om leerlingen zelf te laten zoeken naar een handige manier van noteren.
Er zijn ook fruitpuzzels waarbij het gewicht van één van de vruchten gegeven is en waarbij de kinderen het gewicht van de andere vruchten moeten zoeken. Deze opgaven zijn concreter, maar ze zijn erg lastig als leerlingen willekeurige combinaties blijven proberen. Een systematische aanpak is te beginnen met bijvoorbeeld een appel links en een sinaasappel rechts en dan net zo lang appels links en sinaasappels rechts neer te leggen, totdat de balans in evenwicht is. Laat de leerlingen vertellen welke aanpak ze gevonden hebben.