Post

Er zijn duizenden computerprogrammaatjes voor het leren van de tafels, maar bijna allemaal zijn ze gebaseerd op domweg uit het hoofd leren. Kinderen onthouden sommen echter meestal via andere sommen. Bijvoorbeeld:
    7 x 4 = 28, dus 4 x 7 = 28 (omdraaien)
    5 x 8 = 40, dus 6 x 8 = 48 (één meer)
    10 x 7 = 70, dus 9 x 7 = 63 (één minder)
    10 x 6 = 60, dus 5 x 6 = 30 (de helft)
    2 x 7 = 14, dus 4 x 7 = 28 (verdubbelen)

Door regelmatig te oefenen wordt het aantal sommen waar een kind niet meer over hoeft na te denken steeds groter en het kind kan sommen die het snel weet op hun beurt weer gebruiken als steunpunt voor het onthouden van andere sommen.
Alle nieuwe reken-wiskundemethodes hanteren een didactiek die leerlingen stimuleert om geleidelijk van 'uitrekenen' over te gaan naar 'direct weten'. Er zijn echter niet zo veel computerprogramma's die aansluiten bij deze manier van tafels leren. 'Een wereld rond tafels' (NIB) doet dat bijvoorbeeld wel. Veel scholen hebben dit programma. Het wordt echter weinig gebruikt, waarschijnlijk vooral omdat het zo'n uitgebreid pakket is. Het programma 'Post' is gemaakt om te laten zien hoe ook kleine programmaatjes kunnen worden ingezet bij het tafels leren op de nieuwe manier. Bij elke vermenigvuldigsom staat het plaatje van een brief met postzegels. Het programma ondersteunt het vinden van het antwoord op de som op een aantal manieren:
    - De belangrijkste steun is het plaatje. Door de structuur van twee rijtjes van vijf postzegels wordt '5 x ..' benadrukt. Bij de meeste tafels is dat een handig ankerpunt, omdat '5 x ..' snel te vinden is als de helft van '10 x ..' Vanuit '5 x ..' kan weer '6 x ..' gevonden worden en vandaaruit '7 x ..' en '8 x ..'

    - Via de 'hulpsom' knop kan een leerling de uitkomst van een andere som vragen om vandaaruit verder te rekenen. In het plaatje wordt zichtbaar gemaakt welke postzegel-situatie bij die hulpsom hoort.

    - Via de 'omkeren' knop kan de leerling de situatie van bijvoorbeeld '4 postzegels van 7' laten omzetten in die van '7 postzegels van 4'. Nu wordt de uitkomst van de hulpsom niet gegeven, want anders zou het te makkelijk zijn.

Er is iets merkwaardigs met de twee hulpknoppen van het programma: als het goed is zullen leerlingen de knoppen maar weinig gebruiken. Neem de som '6 x 8 =' Als een kind de uitkomst van die som niet direct weet kan het met de hulpknop de uitkomst van 5 x 8 opvragen. Maar 5 x 8 is een som die de leerling misschien al uit zijn hoofd weet, of anders snel kan vinden als de helft van 80. Dus als je 5 x 8 al weet, waarom zou je die som dan nog opvragen? Hetzelfde geldt voor het omdraaien: als je begrijpt dat 4 x 7 dezelfde uitkomst heeft als 7 x 4, waarom zou je de situatie van 7 postzegels van 4 dan nog willen zien? Het idee achter het programma is dat de hulpknoppen vooral dienen als een hint, en aan de hint zullen de leerling vaak al genoeg hebben.
Schrijft het programma voor hoe je de som uit moet rekenen? Nee, het programma werkt met een paar simpele, vaste regels, maar er is niets dat een kind dwingt om de som ook op die manier uit te rekenen. Neem de som 9 x 8. De hulpknop suggereert dat je de som via 10 x 8 = 80 kunt vinden, maar de kans is groot dat een leerling ook 8 x 8 = 64 uit zijn hoofd weet, want sommetjes als 6 x 6, 7 x 7 en 8 x 8 blijven makkelijk 'hangen'. De leerling kan 9 x 8 dus ook uitrekenen als 64 + 8.

Werken met Post

Is Post een oefenprogramma? Ja en nee. Binnen de nieuwe tafeldidactiek heeft 'oefenen' een andere betekenis gekregen, want de grens tussen iets nieuws leren en inoefenen is niet scherp. Steeds zullen er sommetjes zijn die de leerling al kent en sommen die de leerling gaat uitrekenen via andere sommen.
Post kan gebruikt worden in groep 4, in de introductiefase van het vermenigvuldigen. Introduceer de postzegelsommen met bijvoorbeeld een paar werkbladen. Inventariseer, samen met de kinderen, welke 'truukjes' je kunt gebruiken om een vermenigvuldigsom die je nog niet kent uit te rekenen. Na een of twee van die lessen kunt u het computerprogramma introduceren. Het is verstandig om de leerlingen vooral de tafel te laten oefenen die op dat moment centraal staat in de lessen, maar er is, eind groep 4, ook niets tegen om leerlingen die dat willen ook eens tafels te laten doen die ze nog niet gehad hebben.
In groep 5 kan Post meer het karakter krijgen van een echt oefenprogramma. De leerlingen kennen dan inmiddels al een aantal tafels en ook zijn rekenmanieren als 'omdraaien', 'één meer', 'de helft nemen', enzovoort al uitgebreid aan de orde geweest. De leerlingen kunnen Post gebruiken om een nieuwe tafel te leren of om een tafel die ze al gehad hebben verder te oefenen. Ook zouden ze de tafelsommen door elkaar kunnen doen met het programma.
Vanzelfsprekend is Post niet een programma om al het tafels leren aan op te hangen. Gebruik het liever één of meer korte perioden om andere vermenigvuldig-activiteiten te ondersteunen.

Uw ervaringen

Hebt u ervaringen met Post in de klas? Schrijf die ervaringen op, zodat andere leerkrachten een duidelijker beeld krijgen wat er wel en wat er niet kan met het programma. Stuur uw verslagje naar rekenweb@fi.uu.nl, wij zorgen dat andere leerkrachten uw ervaringen kunnen lezen op het rekenweb. Ook opmerkingen en kanttekeningen die niet bedoeld zijn voor publicatie op het net zijn welkom.



© 1999 Freudenthal Instituut