Rã

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Funcionamento do programa

A rã começa por pedir um produto conhecido. Para o produto dado a rã pode fornecer vários produtos diferentes. Consideremos, a título de exemplo o produto 4x5=20. Estes são os produtos que a rã pode perguntar:

5 x 4 = (comuta os factores)
3 x 5 = (1 vez menos que 4 vezes)
5 x 5 = (1 vez mais que 4 vezes)
2 x 5 = (a metade de 4x5)
8 x 5 = (o dobro de 4x5)
40 x 5 = (10 vezes 4 vezes))
4 x 50 = (10 vezes 5 vezes)
2 x 10 = (a metade de 4 e o dobro de 5)

Objectivo do programa

O objectivo deste programa é o de contribuir para que as crianças compreendam e estabeleçam relações entre vários produtos, podendo assim deduzir o resultado de um produto desconhecido a partir do resultado de um produto que se conhece. A maior parte das vezes as crianças acabam por começar a escolher produtos na fronteira do seu conhecimento. Uma criança do terceiro ano poderá introduzir o produto 3360=180, por exemplo, enquanto uma criança do quarto, quinto ou sexto ano poderá escolher um produto do tipo 12312=144 ou 1000325=25000. Apesar dos produtos serem por vezes difíceis, o resultado destes são sempre calculáveis a partir do resultado do produto conhecido. Repare para o caso de 4 x 5=20:

5 x 4 = 4 x 5 = 20
3 x 5 = (1 vez menos que 4 x 5, portanto 20 - 5)
5 x 5 = (1 vez mais que 4 x 5, portanto 20 + 5)
2 x 5 = (a metade de 4x5) 8 x 5 = (o dobro de 4x5)
40 x 5 = (40 vezes é 10 vezes 4 vezes, logo dez vezes 4x5 = 10 x 20=200)
4 x 50 = (50 vezes é 10 vezes 5 vezes, logo dez vezes 4x5 = 10 x 20 =200)
2 x 10 = (´a metade das vezes, mas o dobro das coisas´, logo, mesmo resultado 20)

Assim é possível utilizar este programa a partir do 2º ou 3º ano até por volta do 6º ano. No 2º ou 3º ano os produtos introduzidos pelas crianças serão na sua maioria produtos da tabuada até ao 10 ou 12, mais tarde, introduzindo produtos com números maiores, é possível trabalhar a relação entre produtos fora das tabuadas. Este tipo de trabalho permite desenvolver o sentido do número e das operações trabalhando no sentido da seguinte competência essencial do Currículo Nacional do Ensino Básico: "a compreensão global dos números e das operações e a sua utilização de maneira flexível para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver estratégias úteis de manipulação dos números e das operações;"

Utilização na sala de aula

Coloque as crianças a trabalhar aos pares para estimular a procura de produtos interessantes e para que se possam ajudar mutuamente a encontrar o resultado do produto dado pela rã. O programa rã não possui um sistema de registo por razões técnicas. O computador coloca os produtos aos pares numa lista, mas não a guarda. Peça às crianças para, depois de uns 20 minutos, registarem, cada uma, um par de produtos que gostem mais, ou que tenham achado mais difícil -o produto que introduziram e aquele que a rã perguntou. Estes registos poderão ser afixados na sala de aula para que outras crianças os vejam e poderão ser utilizados para uma aula posterior. Depois de que todas as crianças tenham tido oportunidade de trabalhar com o programa, por exemplo, ao fim da semana, organiza uma sessão de discussão sobre aquilo que as crianças descobriram. Deixe que sejam as crianças a dizerem as estratégias que a rã usa para dar um produto a partir do produto introduzido. Discuta depois com as crianças alguns produtos que as crianças registaram. Uma variante que as crianças costumam gostar é a de escolher um aluno para fazer de rã. Os outros alunos indicam um produto que conheçam e a ´rã´ inventa um novo produto a partir deste. Os alunos que indicaram o produto, resolvem o cálculo dado pela ´rã´.