Piramide: Bediening en bedoeling

In het spel Piramide kan de speler op interactieve wijze de inhoud berekenen van een piramide, maar de speler kan deze bijvoorbeeld ook vervormen, in stukjes hakken of laten ontstaan.

Bediening

Bij het ontwerp van dit applet is als startpunt de dynamische opbouw van ruimtelijke figuren genomen. Een piramide ontstaat door een veelhoek evenwijdig aan zijn beginstand langs een lijn te verschuiven en tevens lineair te verkleinen.

Dit applet maakt het mogelijk om op verschillende manieren tegen een piramide aan te kijken. Door het zichtbaar maken van de horizontale doorsneden kan geredeneerd worden volgens het principe van Cavalieri. Het volume van de piramide is te benaderen met behulp van de binnen en buitentrap piramide. Hiermee kan de formule voor de inhoud van een piramide aannemelijk gemaakt worden.

Extra informatie:
De bekendste ruimtelijke vormen zijn ongetwijfeld de kubus, de bol, de cilinder, de piramide, het prisma en de kegel. Bouwwerken en apparaten zijn vaak vormgegeven door een aantal van deze vormen te combineren of door stukken van zo'n vorm af te halen.
In het hoofdstuk staan zulke samengestelde vormen centraal. Inhouden en oppervlaktes worden berekend en vergeleken. Verder leer je ook het ontstaan van ruimtelijke vormen in woorden te beschrijven om er op die manier meer greep op te krijgen.
Bijvoorbeeld: 'Een piramide krijg je door bijvoorbeeld een vierkant op te tillen, waarbij je het vierkant (grondvlak) tijdens het optillen steeds kleiner laat worden, totdat het alleen nog maar een punt is'.

Het applet past bij het gegeven voorbeeld over de piramide en toont nog enkele andere punten/eigenschappen van de piramide.

De belangrijkste punten zijn:
- Opbouw met behulp van vlakken
- Inhoudsbenadering met binnen-plakken
- Inhoudsbenadering met buiten-plakken
- Gelijkvormigheid van de (aan het grondvlak evenwijdige) doorsneden
- Gelijk blijven van de (aan het grondvlak evenwijdige) doorsneden als de top wordt verplaatst

Bedoeling

Een doel van dit applet is het verwerven van vaardigheden en inzicht in de ruimtemeetkunde.