Helling: Bediening en bedoeling

Helling is een interactieve toepassing, waarbij de gebruiker de juiste helling moet zoeken bij een bepaald punt in een grafiek. Daarbij kun je hulpmiddelen inzetten, bijvoorbeeld inzoomen en raaklijnen tekenen. (Dit applet heette vroeger ‘Differentiëren’)

Bediening

Op het scherm is de grafiek van de gegeven functie rood getekend tot aan het punt bij xP. Vanaf dat punt is, ook in het rood, een rechte lijn getekend. Die lijn is beweegbaar met behulp van de muis. Probeer de helling van de lijn zo te veranderen, dat de lijn vloeiend aansluit bij de grafiek. Met de knop ‘controleer de benadering’ kun je het programma laten controleren of de lijn aansluit bij de grafiek. Zo vind je de helling van de grafiek in xP.

Om de lijn sneller en nauwkeuriger te laten aansluiten kun je twee hulpmiddelen gebruiken, namelijk:
- Vergroten
- Toon differentiequotiënt

Met ‘vergroten’ krijg je in het rechterdeel van het scherm een vergrote afbeelding van het gebied om xP. In het vergrote beeld is beter zichtbaar of de lijn vloeiend aansluit.

Met ‘toon differentiequotiënt’ krijg je twee beweegbare (blauwe) punten op de grafiek. Deze punten zijn verbonden met een lijnstuk en er is een rechthoekige driehoek. De lengte van de ene zijde is Dx en de lengte van de andere zijde is Dy.
De uitkomst van de deling Dy / Dx (= het differentiequotiënt) staat ook op het scherm.
Je kunt door de punten te verplaatsen met de muis het differentiequotiënt gebruiken om de lijn vloeiend te laten aansluiten.

Andere mogelijkheden
- Je kunt ‘regelpaneel voor functies’ in het menu boven in de menubalk aanklikken. Je krijgt dan een regelpaneel waarmee je de functie kunt veranderen.
- Je kunt een ook andere grafiektypen kiezen. Als je bijvoorbeeld een ‘derdegraads’ grafiek wil hebben, dan moet je in het de menu in de menubalk boven aan bij ‘grafiektype’ ‘derdegraads’ aanvinken.
- Je kunt de lijn ook naar links laten lopen vanaf xP.
- Je kunt de lijn naar beide kanten laten lopen, je moet dan de lijn in xP aan de grafiek de juiste helling geven zodat het een raaklijn aan de grafiek is.
- Je kunt het vinden van de helling in xP ook als spel spelen waarbij de computer een score bijhoudt. Er zijn vier spelvarianten.

Bedoeling

Met dit applet kun je het begrip ‘de helling van een grafiek in een punt van de grafiek’ onderzoeken door plaatjes te maken. Hierbij maak je gebruik van het ‘differentiequotiënt’.
Je leert hoe je het differentiequotiënt kunt gebruiken om de helling van een grafiek in een punt van de grafiek te vinden. Ook hierbij kun je een ‘plaatje’ maken.