Jugar con Funciones

Este applet facilita el estudio de varias funciones estandares y la dependencia de estas funciones y sus gráficos de ciertos parámetros en la fórmula. Además es posible crear nuevas funciones y gráficos aplicando diferentes operaciones a las funciones estandares.

Manejo
Desués de iniciar el applet se puede ver una ventana que contiene el gráfico de una función
lineal y un panel de control para esta funcion lineal. Es posible incrementar el tamaño de la
ventana a través de arrastrar el vértice.

En la barra arriba se encuentra varios itemes que contienen un menú:

- Función f: para escoger la primera función estándar, el gráfico tiene el color rojo.
- Función g: para escoger la segunda función estándar, el gráfico tiene el color azúl.
- Operaciones: para escoger una operación para aplicar a la función f o las funciones f y g. El
gráfico del resultado tiene color verde y mantiene la dependencia de los parámetros en las
funciones f y g.
- Reflejar gráfico: para reflejar el gráfico de la función f o de la función g en la recta y=x. No
es posible usar los gráficos reflejados para operaciones.
- Panels de control: para abrir los paneles de control de las funciones f y g.
- Opciones: es posible visualizar los valores de todas las funciones, se puede abrir y
modificar una tabla de valores para las funciones, es posible abrir una lista de funciones para
guardar y reutilizar funciones que se ha creado (esta lista disaparece cuando se sale del
applet) y se puede aproximar puntos de intersección de gráficos.
- Ventana: para cambiar los parámetros del eje x, y del eje y.

Se puede cambiar funciones y gráficos en tres maneras:
1. Cada gráfico contiene "hotspots" (puntos largos); cuando el ratón se acerca un "hotspot"
se puede ver el parámetro que depende de este "hotspot" y la dirección para clicquear y
arrastrar el ratón. Este produce cambios relativamente grandes.
2. Clicqear e arrastrar los óvalos rojos en los paneles de control.
3: Entrar un valor exacto para un parámetro y después tocar Enter. También se puede usar los
botones con flechas.

Información adicional sobre las opciones:
- Mostrar valores: para cada gráfico es posible ver el valor y en un punto x; se puede cambiar
el valor x a través de clicquear e arrastrar el "hotspot" en el eje x, o a través de las teclas con
flechas a la izquierda o la derecha.
- Mostrar tabla: la tabla contiene los valores de las funciones actuales (f, g, operación) en
colores correspondientes. Inicialmente los valores x corresponden al eje x. Se puede cambiar
estos valores en la parte arriba de la tabla, y después tocar el botón "Aplicar".
- Encontrar puntos de intersección: clicquear y arrastar el tablero de gráficos crea un
rectángulo verde. Al soltar el ratón se puede ver una aproximación del (uno de los) punto(s)
de intersección que se encuentra dentro el rectángulo.
- Usar la lista de funciones: con la lista de funciones se puede:
a. Guardar las funciones f, g y las operaciones; de este manera el docente podría verificar las
tareas del alumno.
b. Guardar las funciones f, g y las operaciones y reutilizarles como función f o g; de este
manera se puede crear funciones más complicadas.
Nota: Las funciones guardadas representan una instancia, es decir, no dependen de
parámetros.

Intención

La intención de este applet es de facilitar el estudio de varias funciones estandares y la
dependencia de estas funciones y sus gráficos de ciertos parámetros en la fórmula.
Además es posible crear nuevas funciones y gráficos aplicando diferentes operaciones a las
funciones estandares: Es posible crear el opuesto, la recíproca, e el valor absoluto de una
función, y la suma, la diferencia, el producto, el cociente y la composición de dos (familias
de) funciones.
De este manera el alumno verdaderamente está jugando con funciones.
Estas posiblidades podrían ayudar el mejoramiento de la comprensión de conceptos como
puntos ceros, asíntotas etcétera.