Procenten (Algemeen)

Uit Wiki reken-wiskundeonderwijs

Versie op 23 mei 2014 10:13 van Mas (Overleg | bijdragen)
(wijz) ←Oudere versie | Huidige versie (wijz) | Nieuwere versie→ (wijz)
Ga naar: navigatie, zoeken

Home   All   A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z   Categorieën               Vragen               Google-zoek               Pagina toevoegen       English       intern

* intern

Inhoud

Algemeen

  • Procenten bieden een gestandaardiseerde manier om verhoudingen te beschrijven.
  • De verwantschap met breuken, verhoudingen en kommagetallen geeft allerlei mogelijkheden om flexibel te rekenen.
  • Bij het globaal rekenen met procenten spelen eenvoudige breuken een belangrijke rol door als referentiepunten te fungeren.

Bij het rekenen op de zakrekenmachine speelt de relatie met kommagetallen een grote rol. Het verhoudingsgewijs redeneren kan, net als bij verhoudingen en breuken, ondersteund worden via de dubbele strook en de verhoudingstabel.

Achtergrond

Procenten zijn bijzondere verhoudingen. Bij procenten wordt de verhouding bekeken op de honderd. Wanneer de verhouding 3 : 4 (3 staat tot 4; 3 op de 4) herleid wordt tot (dezelfde) verhouding 75:100 (75 staat tot 100; 75 op de 100), dan spreken we in dit geval van een percentage van 75%. Het voordeel van het werken met procenten is dat twee verhoudingen die als percentage gegeven zijn, direct met elkaar te vergelijken zijn.

Wanneer iemand € 10,- korting krijgt op een aankoopbedrag van € 50,--, dan is dat 20%. Wanneer een ander € 10,- korting krijgt op een aankoopbedrag van € 200,-, dan is dat 5%. In beide gevallen is het kortingsbedrag (in absolute zin) even groot. In het eerste geval is relatief gesproken de korting het grootst. Door met percentages te werken is dat mooi te zien.

Kommagetallen hebben een relatie met breuken en procenten (0,75, \frac{3}{4} en 75%). Wanneer men verhoudingen herleidt tot 1000, dan spreekt men wel van promille. Bij een rente van 4 promille, krijgt men op iedere 1000 euro 4 euro rente.

Een percentage moet begrepen worden als een verhouding of als een vergelijking van twee of meer zaken, waarbij een van de zaken op 100 procent gesteld wordt. Essentiele onderdelen van dit onderwerp zijn:

  • inzien dat het geheel 100 % is
  • aangeven met behulp van procenten hoe groot een bepaald deel in vergelijking met een geheel is (zowel precies als globaal schattend)
  • de relatie tussen procenten enerzijds en verhoudingen, breuken en kommagetallen anderzijds;
  • het kunnen gebruiken van percentages in allerlei contexten

Verwijzingen


Versies van dit document

Persoonlijke instellingen
GOOGLE