Staartdeling

Uit Wiki reken-wiskundeonderwijs

Versie op 28 jul 2010 08:53 van Winte109 (Overleg | bijdragen)
(wijz) ←Oudere versie | Huidige versie (wijz) | Nieuwere versie→ (wijz)
Ga naar: navigatie, zoeken

Home   All   A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z   Categorieën               Vragen               Google-zoek               Pagina toevoegen       English       intern

* Long_division (english) * intern

Inhoud

Algemeen

De staartdeling is een algoritme om een deling uit te voeren.

Bij de aanvankelijke opzet ging het daarbij om de deling van een (meestal groot) (natuurlijk) getal door een kleiner. Omdat de deling niet hoeft "op te gaan" kan daarbij een rest ontstaan. Het principe kan echter ook voor andere delingen gebruikt worden.

In het basisonderwijs worden naast de staartdeling ook andere algoritmes gebruikt om delen aan te leren. Die gaan veel duidelijker uit van herhaald optellen.

Klassieke staartdeling

We delen het deeltal 135 door 11, de deler. We maken gebruik van de eigenschappen van de decimale voorstelling en proberen eerst het ene 100-tal door 11 te delen. Omdat er maar 1 van is, gaat dat niet. Daarom bekijken we de 13 tientallen. Die kunnen door 11 gedeeld worden. Dat gaat 1 keer. We noteren een 1, die staat voor 1 tiental, aan de rechterkant en berekenen de rest, dat wil zeggen hoeveel tientallen er overblijven.

  11 / 135 \ 1       
       11                 
       --                 
        2                  

Er zijn nog 2 tientallen over, die samen met de 5 eenheden 25 eenheden vormen. We zeggen dat we het volgende cijfer uit het deeltal erbij halen en gaan na hoe vaak de deler 11 van het ontstane getal 25 kan worden afgetrokken. Dit gaat 2 keer, wat we rechts naast de 1 op de plaats van de eenheden noteren.

  11 / 135 \ 12
       11
       --
        25
        22
        --
         3

Er blijft een rest 3 over. Het resultaat is: 135 = 12 × 11 + 3.

Sommige kinderen begrijpen het nu nog niet maar dat leren ze vanzelf op school.

Moderne staartdeling

Tegenwoordig wordt op de basisschool een andere vorm van staartdelen geleerd. Dat leidt in sommige gevallen tot verwarring bij de mensen die de traditionele staartdeling geleerd hebben (ouders bijvoorbeeld). Toch zijn de overeenkomsten met de klassieke staartdeling groter dan de verschillen. Het grote verschil is dat bij de moderne staartdeling niet alleen een algoritme wordt uitgevoerd maar tevens de relatie zichtbaar blijft met de manier waarop het delen in werkelijkheid plaatsvindt: met behulp van de distributieve eigenschap van de vermenigvuldiging. Dit leidt soms tot een minder efficiënte schrijfwijze (zeker in het begin). Een enkele keer leidt de flexibiliteit van de moderne staartdeling tot een efficiëntere berekening (bijvoorbeeld bij 3650:37). Ook kunnen met de moderne staartdeling de meeste fouten onderweg eenvoudiger verbeterd worden, zonder opnieuw te hoeven beginnen of veel te moeten doorstrepen. Natuurlijk heb je ook andere manieren om iets uit te rekenen.

Verwijzingen

Versies van dit document

Persoonlijke instellingen
GOOGLE