De 7 pijlers van
Succes Rekenen

| home |
  1. Gecijferdheid
  2. Probleemaanpak in drie stappen
  3. Eigen oplossingen
  4. Modellen
  5. Rekengesprekken
  6. Integratie met taal en digitale vaardigheden
  7. Samenhang

1 - Gecijferdheid

We maken onderscheid tussen het ‘gecijferdheid’ en ‘rekenen’. Gecijferdheid gaat over functioneel rekenen in het dagelijks leven en in werksituaties, het toepassen van rekenen. Maar ook over het kunnen begrijpen en werken met getallen, maten -waaronder tijd en geld-, tabellen en grafieken of meetkundige afbeeldingen die vaak besloten zijn in (informatieve) teksten. Hiermee staat gecijferdheid tegelijk ook dicht aan tegen geletterdheid.
Het gaat bij gecijferdheid dus niet uitsluitend over het maken van berekeningen (het maken van ‘sommen’) Het gaat om veel meer: nadenken over wat je moet doen, hoe je een probleem aanpakt en welke hulpmiddelen je daarbij gebruikt. Bijvoorbeeld als je wilt weten welke zorgverzekering meer bij jou past, of voordeliger is. Daar horen vragen bij als: Welke informatie heb ik eigenlijk nodig? Wat is hier het probleem? Is precies uitrekenen nodig of is schatten voldoende? Kan dit antwoord eigenlijk wel kloppen? Rekenen met verstand dus, dit wordt ook wel toegepast rekenen of functioneel rekenen genoemd. Zeker voor volwassenen is dit functioneel rekenen van veel groter belang, dan eenzijdig rekenen met (kale) getallen. Dit functionele aspect heeft dan ook een centrale plaats in Succes! Functionele, herkenbare en aansprekende contexten uit het dagelijks leven en werksituaties staan centraal. Het biedt deelnemers daarnaast ook de mogelijkheid te kiezen voor thema’s die zij interessant en relevant vinden.

Verder lezen


2 - Probleemaanpak in drie stappen

Deelnemers en vrijwilligers worden ondersteund in de wijze waarop je een functionele taak aanpakt. Hierbij gaat het om de drie stappen die je zet om een probleem op te lossen:
1. Aanpak: Wat is het probleem? Wat is het rekenwerk wat daarbij hoort? Hoe pak je dat aan? Hoe organiseer je dat? In welke volgorde?
2. Uitvoering: Het rekenwerk zelf
3. Reflectie: Checken of je met de uitkomsten van het rekenwerk het oorspronkelijke probleem heb opgelost. Kan het antwoord kloppen? Kan ik het antwoord controleren?

De aanpak van een functioneel probleem krijgt op meerdere manieren aandacht in Succes!
In de rekenboekjes:
De stappen komen systematisch aan bod in de vorm van vragen over probleemaanpak in of bij de opdrachten. Binnen een rekenboekje is er sprake van afnemende sturing. Dat wil zeggen dat naarmate je verder in het boekje komt er een groter beroep op de deelnemer wordt gedaan zelfstandig aan een opdracht te werken, meer zelf “zijn rekenwerk te organiseren”. De begeleider kan natuurlijk op elk moment de deelnemer helpen om zijn aanpak te laten zien, expliciet maken
Bij de rekenkaarten en bij de instructies voor de begeleider:
Bij het voeren van rekengesprekken zal de begeleider deze cyclus van probleemaanpak vaak als leidraad nemen. In de rekenkaarten en in de instructies per boekje krijgt deze cyclus een vaste plek.

Verder lezen


3 - Eigen oplossingen

Deelnemers worden in Succes! Rekenen uitgedaagd om zelf met een authentiek (echt, realistisch) probleem uit het dagelijks leven aan de slag te gaan. Het is belangrijk dat zij zelf eigenaar worden van het probleem, dat zij erover kunnen en durven nadenken en dat zij kunnen laten zien wat zij al kunnen. Hierbij wordt bij voorkeur samengewerkt met andere deelnemers. Dit vereist dat de problemen open genoeg zijn, dat er verschillende manieren van aanpak mogelijk zijn en ook verschillende oplossingen.
Na een dergelijke opdracht worden ervaringen, aanpak en oplossingen uitgewisseld en besproken. Vervolgens worden in de boekjes voorbeelden van andere (fictieve) deelnemers gepresenteerd. Hierbij zit ook altijd een voorkeursaanpak, bedoeld voor die deelnemers die nog geen effectieve eigen aanpak hebben gevonden. Het vergelijken van de gepresenteerde strategieën met de eigen aanpak stimuleert reflectie (samenvatten, expliciteren). Dit kan eventueel gevolgd worden door uitleg, en verwerking (of oefening) in vergelijkbare vervolgopdrachten in het boekje of op de rekenkaart. Hierbij is het van belang dat de ‘flow van de context’ binnen het rekenboekje niet teveel wordt doorbroken door losstaande niet-functionele 'sommen' of oefeningen.

Verder lezen


4 - Modellen

Een deelnemer kan een rekenprobleem op verschillende niveaus oplossen. Het formele niveau (bovenin het schema hieronder) is het niveau waarin de meest verkorte rekenprocedures (denk aan: staartdeling, cijferend rekenen onder elkaar, werken met formules voor oppervlakte en inhoud, paraat hebben van 7 x 8 etc.) worden gehanteerd en de meest formele notaties worden gebruikt. Dit is het niveau wat de meeste mensen voor zich zien als het gaat om kaal rekenen. Het meest concrete niveau (onderin het schema) is het informeel handelen in de werkelijkheid: bijvoorbeeld (handig) tellen hoeveel stoelen er staan om 7 tafels met elk 8 stoelen. De twee niveaus daartussenin zijn de niveaus waarop de werkelijkheid wordt geschematiseerd. Dit kan concreet: bijvoorbeeld door het tekenen van 7 tafels met om elke tafel 8 stoelen - zoals in een bovenaanzicht. Of abstract: door bijvoorbeeld 7 groepjes of 7 rijen van 8 stippen te tekenen.

In het beter leren rekenen doorlopen deelnemers min of meer deze vier niveaus. Waarbij het strikt genomen niet nodig is dat deelnemers het meest formele niveau bereiken. Elk niveau kent dan vervolgens haar eigen wijze waarop de deelnemer ondersteund kan worden: Op de concretere niveaus kan het rekenen prima ondersteund worden met materialen (geld, maatbekers, rolmaat etc.) en met ondersteuning van rekenmodellen zoals de lege getallenlijn, dubbele getallenlijn, strook, verhoudingstabel etc. Deze rekenmodellen helpen de deelnemer om het inzicht in wat hij aan het doen is te behouden en om steeds handiger en ‘meer verkort’ te rekenen.

Verder lezen


5 - Rekengesprekken

Elke deelnemer heeft zijn/haar eigen rekenniveau en rekenstrategieën (oplossingsmanieren). Het kunnen reflecteren op en kunnen verwoorden van eigen rekenstrategieën is een belangrijke vaardigheid voor deelnemers waar veel aandacht aanbesteed moet worden in rekengesprekken. Meer dan het “antwoord” is de gekozen strategie van belang, deze blijft immers vaak impliciet. Wanneer de begeleider inzicht in de gehanteerde strategie heeft, zijn stappen te zetten naar effectievere rekenaanpakken en oplossingsstrategieën. Het voeren van rekengesprekken speelt een belangrijke rol bij het gebruik van materialen van Succes! Rekenen.

Verder lezen


6 - Integratie met taal en digitale vaardigheden

Bij het werken aan gecijferdheid nemen we de alledaagse werkelijkheid en de functionele uitdagingen waarvoor laagopgeleide volwassen zich geplaatst zien als uitgangspunt. Bij dat soort uitdagingen is er ook altijd sprake van taal en vaak ook van een digitale component. Daardoor wordt in de materialen van Succes! Rekenen ook aandacht besteed aan geletterdheid en digitale vaardigheden. Het subdomein Omgaan met informatieve teksten (stroomschema's, diagrammen, infographics etc.) bij taal en het subdomein Verbanden (tabellen, grafieken en vuistregels) bij rekenen liggen zelfs volledig in elkaars verlengde! Vanuit een integrale benadering verdienen taal en digitale vaardigheden voldoende aandacht, ondanks dat ze geen expliciet leerdoel zijn van Succes! rekenen. Hierbij wordt ook taalondersteuning geboden conform onze didactische uitgangspunten voor lezen en spreken. Er is daarnaast een duidelijke verbinding met taal in de vorm van het opbouwen van een rekenwoordenschat, in het bijzonder voor deelnemers met een anderstalige achtergrond (denk bijvoorbeeld aan de taal van verhoudingen: 2 op de 5, 2 van de 5, 2 staat tot 5, schaal , etc

Verder lezen


7 - Samenhang

Rekenen bestaat uit de domeinen: Getallen, Verhoudingen, Meten en Meetkunde en Verbanden. Deze domeinen hangen zeer nauw met elkaar samen en komen in concrete situaties meestal in combinatie met elkaar voor. We zien het domein Getallen voorwaardelijk voor en ondersteunend aan de drie andere domeinen. Daar waar binnen ‘taal’ onderdelen vaak goed te scheiden zijn van elkaar en waar los van elkaar kan worden gewerkt aan bijvoorbeeld handschrift en spelling, of aan het opstellen van een email of brief en grammatica, is dat bij rekenen veel minder goed mogelijk. Het rekendomein kent meer een integrale, cyclische opbouw. Dat heeft als consequentie dat bij de aanpak van een functioneel probleem doorgaans meerdere rekendomeinen aan de orde zijn en de begeleider deze samenhang tot op zekere hoogte moet kennen en kunnen toepassen

Verder lezen