[Volgende] [Vorige] [Meetkunde] [Inhoud]

Meetkunde


Hoogtekaarten

1.
Start het programma reliëf.
Bij het programma hoort een hoogtelijnenkaart van het Geuldal: geuldal.krt.

a. Haal deze kaart op (ga vanuit het hoofdmenu met [F7] naar het schijfmenu, tik dan [F5] voor het ophalen van een kaart). Bekijk een aantal 3D-projecties van het Geuldal. Onderzoek hoe de rivier de Geul door het dal loopt.

b. Kleur de loop van de rivier in de hoogtelijnenkaart hieronder.

c. Stippel twee wandelingen uit door het Geuldal. Zorg ervoor dat een van de twee wandelingen een lichte wandeling is waarbij men weinig klimt en daalt, terwijl de andere wandeling juist veel hoogte overbrugt voor de geoefende wandelaars.

d. Beschrijf met een paar regels de wandelingen. Geef ook een schatting van de lengte en de duur van de wandeling.

2.
Je kunt met het programma reliëf dwarsdoorsneden laten tekenen van een hoogtelijnenkaart.

In de hoogtelijnenkaart van het Geuldal zijn twee doorsneden aangegeven.

a. Schets wat jij denkt dat de dwarsdoorsneden zijn.

b. Controleer je antwoord op vraag a door de doorsneden met het programma te maken. Als het nodig is verbeter dan je antwoord.

De hoogtelijnen alleen kunnen misleidend zijn.

c. Haal het kaartje van berg2 op.
Schets wat jij denkt dat een doorsnede dwars door de berg is.

d. Controleer je antwoord met het programma.

Door de hoogte van een hoogtelijn te veranderen, kun je met dezelfde hoogtelijnenkaart verschillende landschappen krijgen.

3.
In het menu Ontwerpen kun je de hoogte van een hoogtelijn bekijken.

a. Ga naar het menu Ontwerpen en bekijk de hoogtes van de hoogtelijnen door het kruisje op een hoogtelijn te zetten. Hoe hoog is de vulkaan?

De hoogte van een hoogtelijn kun je veranderen. Eerst moet je dan op een hoogtelijn gaan staan, vervolgens kun je na tikken op [F4] een nieuwe hoogte opgeven.

b. Hoe maak je van de vulkaan een berg?
Maak van de vulkaan een berg en laat met een tekening je resultaat zien.

c. Maak zo ook van het Geuldal een bergachtig landschap.
Teken twee dwarsdoorsneden om aan te geven wat het resultaat van jouw veranderingen is.

4.
Een andere kaart bij het programma is van een gebergte en heeft de naam massief1.
Hieronder staan twee doorsneden van het gebergte.

a. Haal de kaart massief1 op.

b. Maak een aantal doorsneden. Probeer erachter te komen waar de doorsneden van hierboven genomen zijn.
Teken in de kaart hieronder waar die doorsneden genomen zijn.

5.
In het menu Ontwerpen kun je ook zelf een hoogtelijnenkaart maken. Aanwijzingen vind je op de hulpkaart van het programma.
Hieronder staat de doorsnede van een gebergte.

a. Maak met het programma de hoogtelijnenkaart van een gebergte waaruit deze doorsnede genomen kan zijn.

b. Maak een schets van je hoogtelijnenkaart en geef aan waar de doorsnede genomen is.

6.
Met de hoogtelijnenkaart van een berg gaan we bekijken of het programma wel goed doorsneden tekent. Op de schijf staat de hoogtelijnenkaart van BERG1.

a. Haal de kaart van deze berg op.

In de figuur hierboven zijn twee wegen naar de top van de berg aangegeven.

b. Welke van de twee wegen loopt het steilst? Verklaar je antwoord.

Met een dwarsdoorsnede kun je de steilheid van een helling bekijken.

c. Maak de twee dwarsdoorsneden met het programma.

Bij een van de twee doorsneden kun je de steilheid in de tekening van de dwarsdoorsnede aflezen.

d. Bij welke dwarsdoorsnede kan dat? Verklaar je antwoord.

e. Maak met een tekening duidelijk hoe je de andere dwarsdoorsnede moet maken, zodat je de steilheid van de helling kunt aflezen.

7.
Bij een weg wordt de helling aangegeven met een percentage.
Dit is een helling van 8%.

a. Hoe komen ze aan 8%?

b. Geef op dezelfde manier aan wat de gemiddelde steilheid is van de twee hellingen van de berg van opgave 6. Houd rekening met de schaal!

Een weg naar de top mag niet een helling hebben die groter is dan 8%.

c. Is het mogelijk om een rechte weg naar de top te maken die aan deze richtlijn voldoet?

d. Teken in de hoogtelijnenkaart een weg naar de top die wel aan de richtlijn voldoet. Leg uit waarom je die weg gekozen hebt.

8.
De verticale schaal bij een dwarsdoorsnede is meestal anders dan de schaal van de hoogtelijnenkaart.

a. Bekijk de hoogtelijnenkaart van de Veluwe en een 3D-projectie van het gebied. Beredeneer dat de verticale schaal (de hoogte van de heuvels) anders is dan de schaal van de hoogtelijnenkaart (die rechtsonder op het scherm staat).

b. Waarom hebben ze hier verschillende schalen gekozen?

Bij het bekijken van dwarsdoorsneden kun je de verticale schaal veranderen.

c. Laat een dwarsdoorsnede tekenen en laat met een berekening zien waarom nu 1 cm verticaal ongeveer 13,33 meter voorstelt.

d. In het menu bij de dwarsdoorsneden kun je via [F3] een verticale schaalfactor invoeren. Kies als factor het getal 2 en kijk hoe de dwarsdoorsnede er nu uitziet.

In de hoogtelijnenkaart is 1 cm 6000 meter.

e. Laat met een berekening zien waarom je horizontaal en verticaal dezelfde schaal hebt met schaalfactor 450. Voer als schaalfactor 450 in en teken een dwarsdoorsnede van de Veluwe die je dan krijgt.



9.
Hieronder zie je de hoogtelijnenkaart van een berglandschap. Judith staat rechtsboven in het landschap.

schaal 1:25000

Op de top van de linker berg staat een vlag. Kan zij de vlag op de linker berg zien? Maak met een tekening je antwoord duidelijk.


Wiskunde met PIT - 20 OCT 95
[Volgende] [Vorige] [Meetkunde] [Inhoud]

Generated with CERN WebMaker