Webschool groep 4Webschooleerste draftvincent jonker 2004Freudenthal instituutvincenteen tijdelijk project10-4-20051Inleidingoverig

Deze proefmodule voor Webschool bevat een aantal leerlijnen voor groep 4.

ja

Chronisch zieke kinderen

Het Freudenthal Instituut is in samenwerking met de Educatieve Voorziening Utrecht en EDI consulenten gestart met het ontwikkelen van computeractiviteiten ten behoeve van chronisch zieke kinderen. De achtereenvolgende computeractiviteiten bieden een overzicht van leerlijnen voor het reken-wiskundeonderwijs. Deze bundel bevat een eerste aanzet. De activiteiten worden gepubliceerd op de website van Webschool.

Achtergrond

Met het veranderen van de wet Ondersteuning Onderwijs Zieke Leerlingen in 1999 is de verantwoordelijkheid voor het onderwijs aan (chronisch) zieke kinderen verschoven van de ziekenhuisscholen naar de school van het kind zelf. Hierbij kan een beroep worden gedaan op de 'consulenten onderwijs zieke leerlingen' van Academische Ziekenhuizen en van Onderwijsbegeleidingsdiensten, maar de rol van de leerkracht van het zieke kind is minstens zo groot.

Webschool

Door medewerkers van het Universitair Medisch Centrum (UMC) in Utrecht is een digitale leeromgeving gecreëerd waarmee het mogelijk is om de gevolgen van de onderbreking van het onderwijsproces door medische behandeling zo gering mogelijk te laten zijn: 'De Webschool'. De Webschool helpt langdurig zieke kinderen bij het voorkomen van een leerachterstand. Het zwaartepunt ligt bij de onderwijsondersteuning. Doelen van Webschool zijn:
  • informatie geven over ziektes en de gevolgen hiervan voor het onderwijs, gericht aan consulenten, leerkrachten en ouders
  • als communicatiemiddel dienen tussen kinderen en hun leerkracht en hun klasgenoten
  • mogelijkheden bieden voor het volgen van taal- en rekenonderwijs gebruikmakend van compacte leerlijnen. Hiermee kan een individueel lesplan voor zieke kinderen worden samengesteld.
Tevens heeft de website een bibliotheek waar de kinderen allerlei informatie kunnen opzoeken om bijvoorbeeld een werkstuk te maken. Ook zijn er veel spelletjes te vinden en links naar verwante websites.

Leerlijnen

Kinderen die chronisch of langdurig ziek zijn, missen regelmatig onderwijs. Consulenten van educatieve voorzieningen en onderwijsbegeleidingsdiensten, leerkrachten en ouders moeten in beperkte tijd deze kinderen datgene bieden wat zij het meest nodig hebben. Hierbij kan een overzicht op leerlijnen nuttig zijn.
Leerlijnen geven een beschrijving van belangrijke leerervaringen, hun onderlinge samenhang en aansluitende activiteiten uit een bepaald rekendomein, zoals het vermenigvuldigen.
De computeractiviteiten op Webschool en de begeleidende achtergrondinformatie bieden een compact overzicht op de leerlijnen in het reken-wiskundeonderwijs. Dat overzicht helpt bij het maken van keuzes ten aanzien van de leerstof voor kinderen.
De computeractiviteiten die op Webschool zijn te vinden, kunnen bovendien worden gebruikt om met een kind in korte tijd een aantal belangrijke rekenactiviteiten door te nemen. Zo kunnen eventuele leerachterstanden worden opgespoord.

TAL en Speciaal Rekenen

Webschool biedt geen uitgebreide beschrijving van de leerlijnen, zie daarvoor publicaties van het project Tussendoelen Annex Leerlijnen (Treffers, Van den Heuvel-Panhuizen & Buys, 1999; Van den Heuvel-Panhuizen, Buys & Treffers, 2001; Van den Heuvel-Panhuizen & Buys, 2004). Leerlijnen ontwikkeld voor het speciaal basisonderwijs zijn te vinden in publicaties van het project Speciaal Rekenen (Boswinkel & Moerlands, 2003a, 2003b; Boswinkel & Moerlands, 2004).
Webschool richt zich op een compact overzicht op leerlijnen via series computeractiviteiten, gebruikmakend van de ervaringen van het project RekenWeb (Jonker 2003; Van Galen &Jonker, 2003). In de presentatie van de activiteiten is getracht het kernidee met behulp van ondersteunende modellen in beeld te brengen. Bijvoorbeeld de getallenlijn bij het verkennen van de getallen tot 100 en het rechthoekmodel bij het vermenigvuldigen. Feedback wordt zoveel mogelijk geboden via aantrekkelijke en motiverende animaties, goed of fout plaatjes, al dan niet in combinatie met geluid. Nadat feedback is gegeven, kan in veel gevallen verbetering van het gegeven antwoord plaatsvinden.

Leerlijnen voor groep 4

In de huidige opzet zijn vier leerlijnen voor groep 4 ontwikkeld:
1. Getalverkenning tot 100
2. Optellen en aftrekken tot 100
3. Vermenigvuldigen
4. Meten en Meetkunde

Deze publicatie

In deze bundel volgen beschrijvingen van het gebruik en de bedoeling van de activiteiten op Webschool. Voor de duidelijkheid is bij elke beschrijving een afbeelding van de betreffende activiteit geplaatst.
Naast uitleg over het gebruik en het doel van de computeractiviteiten wordt verwezen naar overeenkomende opgaven uit de veel gebruikte methoden 'Wereld in Getallen' en 'Wis en Reken'. Telkens wordt weergegeven waar de opgaven in de methoden zijn te vinden. Met deze verwijzingen wordt verband gelegd met de methode van het chronisch zieke kind.

Verantwoording

De series computeractiviteiten en de beschrijving van hun relatie met leerlijnen zijn gebaseerd op resultaten van onderzoeksprojecten van het Freudenthal Instituut. Het gaat om de projecten: RekenWeb, Speciaal Rekenen en TAL. De activiteiten Handig tellen met een rooster en Handig tellen en keersommen zijn nog in ontwikkeling binnen het project Speciaal Rekenen.2004111614: Getalverkenning tot 1005Geld leggenSchuif het juiste bedrag op het blauwe vlak.toepassingenDatabase

jaKinderen kunnen bij deze activiteit oefenen in het opbouwen van getallen met gebruik van de tientallige structuur.
Het werken met geld vormt een natuurlijke context waarbij wordt gerekend met de tienstructuur. Het kennen van en werken met de tienstructuur is voorwaardelijk voor het rekenen tot 100.Met de muis kun je briefjes en munten 'slepen' naar het betaalvak.Kinderen kunnen bij deze activiteit oefenen in het opbouwen van getallen met gebruik van de tientallige structuur.flash movie versie 5: munt_en_papier.fla toepassingen-database 03092 een uitgeklede variant van geldrekenen (het probleem van de maand augustus 2003) momenteel met de volgende variabelen: var papierArray = [10,10,10,10]; var muntArray = [1,1,1,1,1]; var opgaveArray = [10, 20, 30, 11, 21, 12, 22];03092200411168EmailStuur een email.overigMail aan de webschooldocentjaDe leerkracht kan even meekijken met wat de leerling geleerd heeft. De leerling stuurt bijvoorbeeld opmerkingen en resultaten van de voorgaande activiteiten. Als dat ok is, dan kan hij/zij plofsommen doen en bekijken of het positioneren op de lege getallenlijn ook werkelijk lukt.Dit onderdeel werkt alleen als er een mailprogramma op de PC van de leerling aanwezig is.De leerkracht kan even meekijken met wat de leerling geleerd heeft. De leerling stuurt bijvoorbeeld opmerkingen en resultaten van de voorgaande activiteiten.we kunnen hier eventueel ook een webform van maken, met als voordeel dat de leerling dan geen mailprogramma nodig heeft bij het invoeren. Nadeel is dat antwoorden van de docent wel in een mailprogramma terecht zullen komen.2004111614: Getalverkenning tot 1006De spaarkokerType het juiste antwoord in de witte wolk.toepassingenDatabase

ja

Deze activiteit stimuleert kinderen om gebruik te maken van de vijfstructuur op een maatverdeling. Het gaat hier om eenvoudige getallen.
De getallenlijn staat verticaal op het scherm, in de vorm van een maatverdeling van een spaarkoker waarin je munten kunt bewaren. De bedoeling van deze activiteit is dat het tellen van aantallen in verband wordt gebracht met een positie op een maatverdeling (kardinaal en ordinaal).
De situatie staat zo echter wel ver van het daadwerkelijke tellen af. Het zou mooi zijn als hieraan vooraf een activiteit kan plaatsvinden met een echte spaarkoker waarin aantallen munten worden gestopt. De leerling kan dan vooraf voorspellen hoe vol de koker raakt.

Type het getal in de witte wolk en klik op [Ok].Deze activiteit stimuleert kinderen om gebruik te maken van de vijfstructuur op een maatverdeling. Het gaat hier om eenvoudige getallen.flash movie versie 5: spaarkokers.fla toepassingen-database 03093 n.a.v. pagina uit Wis en Reken huidige opgaven: var opgaveArray = [5, 10, 15, 20]; 030932004111614: Getalverkenning tot 1004GetalsliertenLeg de gele fiches op de juiste plek. Als de plek goed is wordt het fiche groen.toepassingenDatabase

jaDe getalslierten liggen nog dichtbij de telrij en zijn een voorbereiding op de getallenlijn. Ze ordenen de getallenrij in stukken van vijf. Doordat enkele steunpunten zijn gegeven, kan de leerling beredeneren wat de juiste plaats is van de fiches.
Zo mogelijk let u op de telstrategie van de leerling. U kunt ook een plek aanwijzen en vragen: Welk getal zit daar? Centraal staat de vraag: Is het kind in staat om gebruik te maken van de steunpunten?
Een andere oefening voor het structureren van de telrij is het spel 'Raad mijn getal'. In dit spel proberen kinderen een onbekend getal te achterhalen door vragen te stellen als: 'Is het meer (of minder) dan ...'. Tijdens dit spel komt het vergelijken en ordenen van getallen en het gebruik van tientallen en eenheden naar voren. Laat de kinderen ook zelf een getal in gedachten nemen.
Wanneer op de zoekmachine 'Google' wordt gezocht naar 'raad mijn getal', dan levert dit een aantal vergelijkbare computerspelletjes op.Pak, met de muis ingedrukt, een geel rondje en sleep het naar de goede plek op de rups. Laat daar de muis los. Als je het goed hebt gedaan, dan wordt het rondje groen. Zo niet, dan blijft het rondje geel. Zijn de rondjes op? Dan krijg je zes nieuwe getallen. Na vier keer kruipt de rups weg!De getalslierten liggen nog dichtbij de telrij en zijn een voorbereiding op de getallenlijn.flash movie versie 5: rondjes.fla toepassingen-database 03094 n.a.v. pagina uit Wis en Reken 1xstartgetal, 8xsteungetal, 6xleggetal thisSliert = new Sliert(0, 1,6,11,16,21,26,31,36, 1,6,11,16,21,26); thisSliert = new Sliert(0, 1,6,11,16,21,26,31,36, 5,10,15,20,25,30); thisSliert = new Sliert(0, 1,11,21,31,0,0,0,0, 13,15,23,25,33,35); thisSliert = new Sliert(0, 1,11,21,31,0,0,0,0, 5,13,23,37,9,21); 030942004111614: Getalverkenning tot 1009PlofsommenWaar hoort de ballon op de getallenlijn? Probeer hem te laten knallen. Je kunt het spel alleen spelen, of als blauw tegen rood.toepassingenDatabase

jaDe getallenlijn loopt van 0 tot 100. Op het scherm staat het getal van de plek waar het pijltje terecht zal komen. Er zijn twee versies: Bij de versie 'makkelijk' is de getallenlijn verdeeld in stukjes van tien. Bij de versie 'moeilijk' is de getallenlijn op de twee eindpunten na, steeds helemaal leeg.Er valt iedere keer een dartpijltje uit de lucht en het getal op het scherm geeft aan waar dat pijltje terecht zal komen. Je moet de ballon verslepen naar die plek op de getallenlijn. Zit je er dicht genoeg bij, dan ploft de ballon. Zit je er te ver van af, dan vliegt de ballon omhoog en blijft bovenaan hangen. Na vijf gemiste ballonnen ben je af. Je kunt het spel ook met z’n tweeën spelen: rood tegen blauw. De getallenlijn loopt van 0 tot 100. Op het scherm staat het getal van de plek waar het pijltje terecht zal komen.flash movie versie 5: ploflijn100.fla toepassingen-database 03095 n.a.v. rekenwebspel plofsommen er zijn twee varianten: makkelijk (lege getallenlijn) en moeilijk (gevulde getallenlijn) 03095200411162Leerlijnen in groep 4overigIn deze proefmodule beschrijven we de volgende drie leerlijnen in groep 4:
  • Verkenning van getallen tot 100
  • Rekenen tot 100
  • Vermenigvuldigen
  • Meten en Meetkunde
ja200411163Leerlijn 1: Getalverkenning tot 100overig
Onderwerpen

getalslierten
geld leggen
de spaarkoker
een bolletje wol
plofsommen
oefenen op de waslijn

ja

Het doel van deze leerlijn is het verkennen van de getallen tot 100 en het verder ontwikkelen van getalbegrip. Daarnaast vormt het een opstap naar het rekenen in het getallengebied tot 100. Onderdelen van de getalverkenning zijn: het leren beheersen van de telrij tot 100, het maken van sprongen van 10 (10, 20, 30, ... en ook 33, 43, 53, ...) en het positioneren van getallen op de getallenlijn. Op deze manier wordt gewerkt aan het uitbreiden van kennis over de structuur en de betekenis van getallen.
In de leerlijn Getalverkenning tot 100 wordt tellen gecombineerd met meten en het bepalen van hoeveelheden. De gemeenschappelijke structurering van de getallen tot 100 vindt plaats met het model getallenlijn met 10-structuur. Naast de activiteiten die hieronder worden genoemd blijft het belangrijk om regelmatig met de kinderen de telrij te oefenen (bijv. hardop tellen vanaf 55 en verder, terugtellen en tellen met sprongen van tien vanaf 13).

Activiteiten
1. Getalslierten,
2. Geld leggen,
3. Spaarkoker,
4. Bolletje wol,
5. Plofsommen,
6. Springen over de waslijn.

Bij het oefenen met het springen over de waslijn met sprongen van 1, 2, 5 of 10 (onder 6) zijn alleen de oefeningen met sprongen van 1 en 10 in het stadium van de getalverkenning tot 100 nodig. De andere sprongen zijn mogelijk om alvast kennis te maken met het herhaald optellen in voorbereiding op het vermenigvuldigen.

200411167Bolletje woloverig

Neem van een bolletje wol een stuk van vijf meter. Meet en vergelijk daarmee de lengte van je bed, de breedte en de hoogte van een deur, de lengte van jezelf en je spanwijdte (met gespreide armen). Als je dit niet alleen kunt, vraag dan of iemand je hierbij helpt.

jaHet idee is dat kinderen met deze activiteit ervaren dat het handig is om een maat aan te brengen op het stuk wol van vijf meter. Die maat kan worden aangebracht met wasknijpers, paperclips of knoopjes om de meter. Door het aanbrengen en gebruiken van zo’n maat wordt ontdekking van de voordelen van een bepaalde structurering gestimuleerd.
Op het RekenWeb staat een verwante activiteit: Grote afstanden meten met een bol wol, hier te vinden.Het idee is dat kinderen met deze activiteit ervaren dat het handig is om een maat aan te brengen op het stuk wol van vijf meter. Die maat kan worden aangebracht met wasknijpers, paperclips of knoopjes om de meter. 2004111611Leerlijn 2: Optellen en aftrekken tot 100overig
Activiteiten

7. Oefenen: Plussommen tot 20.
8. Het goudbord.
9. Optellen op het goudbord.
10. Minsommen op het goudbord.
11. Vallende sommen.
12 Springen over de getallenlijn.
13. Springen over de (bijna) lege getallenlijn.
14. Optellen met de getallenlijn.
15. Minsommen op de getallenlijn.
16. Rekenen tot 100 met de getallenlijn.
17. Rekenen tot 100 met de getallenlijn in gedachten.
18. Oefenen: Plussommen tot 100.
19. Oefenen: Minsommen tot 100.
20. Betalen met euro's.

ja

Met deze activiteit kan worden nagegaan hoe makkelijk kinderen gebruik maken van de vijf- en tienstructuur. Als kinderen die structuur nog niet zien, is een verhaal (wellicht met concreet materiaal) nodig om ze het nut ervan te laten ontdekken. Vervolgens kan het goudbord helpen om dat inzicht te ontwikkelen en er vertrouwd mee te worden.
Het goudbord sluit aan bij de rondjes in de getalslierten. Kinderen kunnen de opeenvolgende munten tellen. Het goudbord ondersteunt daarmee het oefenen van getalbeelden en het splitsen rond tientallen.
In de methode Wis en Reken wordt het goudbord geïntroduceerd in de context van een koning die zijn goudstukken wil tellen. De goudstukken worden voorgesteld als blokken in een doos. De kinderen schatten eerst en bepalen vervolgens door handig te tellen hoeveel goudstukken er zijn. Vervolgens krijgen zij de opdracht om voor de koning een kist te ontwerpen die zo gemaakt is, dat snel is te zien hoeveel goudstukken hij in voorraad heeft. De diverse ontwerpen zijn dan startpunt voor de introductie van het goudbord. De constructies van dekinderen zijn van belang om te zien wat ze kunnen en om daarop voort te bouwen.
In de andere reken-wiskundemethoden komt het goudbord niet voor (wel andere - vaak wisselende - modellen om structuur in hoeveelheden te zien). Bij gebruik van één van deze methoden behoeft de activiteit Het goudbord zeker een introductie.

Met deze activiteit kan worden nagegaan hoe makkelijk kinderen gebruik maken van de vijf- en tienstructuur. Als kinderen die structuur nog niet zien, is een verhaal (wellicht met concreet materiaal) nodig om ze het nut ervan te laten ontdekken. 2004111624: Optellen en aftrekken tot 10013Het goudbordHoeveel munten liggen op het goudbord?toepassingenDatabase

jaMet deze activiteit kan bekeken worden hoe makkelijk kinderen de vijf- en tientallige structuur in hoeveelheden op het goudbord gebruiken. Als kinderen die structuur nog niet zien, is een verhaal (misschien met concreet materiaal) nodig, om ze het nut ervan te laten realiseren. Vervolgens helpen deze activiteiten om dat inzicht te ontwikkelen en ze er vertrouwd mee te laten maken.
Het leggen van getallen op het goudbord kan munt-na-munt of door rijtjes te leggen. Klikken op het bord zorgt voor het opvullen van onderaf tot aan de plek waar geklikt is. Zo kunnen snel rijtjes van 10 worden neergelegd. Het neerleggen van 38 kun je bijvoorbeeld doen door 4 rijtjes van 10 neer te leggen en 2 weg te halen. Deze bediening voorkomt de bekende verwarring bij kinderen met het 100-veld tussen een stapje naar rechts of een stapje naar boven.
Een verhaal over een koning of sinterklaas die dit bord gebruikt om met goudstukken te rekenen, kan ervoor zorgen dat de situatie en de handelingen meer betekenis krijgen voor de kinderen.

De activiteiten rond het goudbord zijn niet direct geschikt voor het stellen van diagnosen, tenzij het kind de methode Wis en Reken gebruikt. Bij de overige methoden komt dit model namelijk niet voor (wel andere - vaak wisselende modellen - om structuur in hoeveelheden te zien). Dan behoeft het goudbord zeker enige uitleg voordat de activiteiten diagnostiserend kunnen werken.

Dit goudbord sluit aan bij de rondjes in de getalslierten. Kinderen kunnen de opeenvolgende munten tellen. Daarnaast is het de bedoeling dat deze activiteiten het splitsen met behulp van de 10-structuur. Het goudbord ondersteunt daarmee vooral nog getalbeelden en het splitsen rond tientallen. De ordening van de getallen op een getallenlijn is hier nog even losgelaten. Na het werken met dit goudbord wordt de overstap gemaakt naar de getallenlijn (met een 10-structuur). De splitsstrategie blijkt namelijk vooral bij minsommen tot problemen te leiden (53-27 is 50-20 en 7-3 geeft 34). Het alternatief is de zogenaamde rijgstrategie op de getallenlijn. Bijvoorbeeld 53-27:
Eerst 53 op de getallenlijn positioneren, en vervolgens sprongen terug maken. Dat kan op verschillende manieren: 53-10-10-3-4, of 53-10-10-10+3, of ....
Essentieel is dat je niet beide getallen splitst (53 wordt 5 en 3, en 27 wordt 2 en 7) en met de onderdelen (5-2 en 3-7) gaat rekenen.

Hoeveel munten? Klik in het hokje naast 'Hoeveel'. Tik het aantal en klik op 'Ok'. Alle opgaven gedaan? Game over.Met deze activiteit kan bekeken worden hoe makkelijk kinderen de vijf- en tientallige structuur in hoeveelheden op het goudbord gebruiken. Als kinderen die structuur nog niet zien, is een verhaal (misschien met concreet materiaal) nodig, om ze het nut ervan te laten realiseren. 031002004111614Optellen op het goudbordJe krijgt munten erbij. Hoeveel heb je dan?toepassingenDatabase

Help

ja

De structuur van het goudbord ondersteunt eenvoudige optelsommen onder 100. Kinderen kunnen de opgaven nog oplossen door gebruik te maken van doortellen. De bedoeling is dat zij ontdekken dat het maken van sprongen van 10, en het aanvullen en splitsen rond tientallen handig is. Bijvoorbeeld 47 + 9 =; doortellen is omslachtig. Het achterliggende idee is dat kinderen ervaren dat 47 plus 3 en dan nog 6 erbij handiger is.
Een serie opgaven bestaat uit vijf opgaven waarbij een getal onder 10 erbij opgeteld moet worden, en vervolgens vijf opgaven waarbij een getal onder 20 moet worden opgeteld. Kinderen kunnen gebruik maken van het goudbord, maar dit hoeft niet.
Als blijkt dat kinderen hier vooral nog doortellend werken, dan is het aan te bevelen om enerzijds het maken van sprongen van 10 hardop te oefenen: 2, 12, 22, 32, ... en het splitsen rond 10 te oefenen met bijvoorbeeld het rekenrek (13 = 10 + 3).

Je krijgt er munten bij. Hoeveel heb je dan? Op het bord kun je klikken om nieuwe rijtjes erbij te zetten of (om delen van rijtjes) eraf te halen.De structuur van het goudbord ondersteunt eenvoudige optelsommen onder 100. Kinderen kunnen de opgaven nog oplossen door gebruik te maken van doortellen. De bedoeling is dat zij ontdekken dat het maken van sprongen van 10, en het aanvullen en splitsen rond tientallen handig is.031002004111615Minsommen op het goudbordJe moet munten weggeven. Hoeveel blijven er over?overig

jaDe structuur van het goudbord ondersteunt eenvoudige minsommen onder 100. Kinderen kunnen de opgaven nog oplossen door gebruik te maken van tellen. De bedoeling is dat ze ontdekken dat het gebruik van de vijf- en tienstructuur (het splitsen van getallen: 7 = 5 + 2 en 9 = 10 – 1) en het maken van sprongen van 10 hierbij handig is (37 – 19 = is bijvoorbeeld eerst 10 eraf, dan 7 eraf en dan 2 eraf). Als blijkt dat kinderen hier vooral nog tellend werken, dan is het aan te bevelen om:
  • het maken van sprongen van 10 hardop te oefenen: 93, 83, 73, 63, ..., en
  • het splitsen rond de 10 te ontwikkelen met bijvoorbeeld het rekenrek (13 eraf is gelijk aan eerst 10 eraf en dan nog 3 eraf, of 19 eraf is gelijk aan eerst 20 eraf en dan 1 erbij).
Je moet munten weggeven. Hoeveel blijven er over? Op het bord kun je klikken om nieuwe rijtjes erbij te zetten of (om delen van rijtjes) eraf te halen.De structuur van het goudbord ondersteunt eenvoudige minsommen onder 100. Kinderen kunnen de opgaven nog oplossen door gebruik te maken van tellen.

[flash aanroep: het goudbord met optelsommen: eerst 5 met een random(90)-random(10) dan 5 met random(80)-random(20)]

2004111624: Optellen en aftrekken tot 10016Vallende sommenHeb je het antwoord voordat de som op de bodem valt? Hoe lang hou jij het vol? toepassingenDatabase jaBij deze activiteit speelt tijd een belangrijke rol, want het kind moet beslissen waar de som thuishoort voordat de som beneden is. Er moet dus snel worden ingeschat of het antwoord minder is dan 50, meer is dan 50, of - in een enkel geval - precies 50 is.
Vallende sommen is een activiteit voor het oefenen van eraf- en erbijsommen. Het stimuleert het schattend rekenen. Vallende sommen is gebaseerd op het welbekende spelletje Tetris.
De activiteit begint met opgaven waarvan de antwoorden tussen 0 en 100 liggen. Daarnaast kunnen kinderen kiezen voor opgaven met antwoorden in het getallengebied 0 - 20 en 0 - 200. Ook kunnen andere rekenoperaties worden gekozen.
Kinderen kunnen bij Vallende Sommen baat hebben bij zogeheten 'steunsommen' ('dubbelen' en 'bijna dubbelen'). Een kind kan bijvoorbeeld als volgt redeneren: ik weet dat 6 + 6 = gelijk staat aan 12, dan weet ik ook dat 6 + 7 = eentje meer is, dus 13. Dit kan van pas komen om schattend de grootte van een antwoord te bepalen. Een vergelijkbare activiteit om het gebruik van patronen in sommen te ontwikkelen is Vijf op een rij (van het RekenWeb). Je hoeft de sommen niet precies uit te rekenen, als je maar weet of de uitkomst groter of kleiner dan 50 is. Beweeg het neerkomende blokje met de pijltjes van je toetsenbord naar links of rechts. Druk op de pijltjestoets naar beneden om een blokje te laten vallen. Als er twee goede blokjes naast elkaar staan verdwijnen ze, maar een blokje dat in de verkeerde kolom komt, blijft staan.Bij deze activiteit speelt tijd een belangrijke rol, want het kind moet beslissen waar de som thuishoort voordat de som beneden is. Er moet dus snel worden ingeschat of het antwoord minder is dan 50, meer is dan 50, of - in een enkel geval - precies 50 is.000542004111624: Optellen en aftrekken tot 10017Springen over de getallenlijnSpring naar het gegeven getal. Neem sprongen van 10 of stappen van 1. Je kunt vooruit en achteruit. Klik op [Klaar] als je er benttoepassingenDatabase

Help

jaHet goudbord is een beperkt hulpmiddel bij het rekenen onder de 100. Met name het zelf tekenen ervan ter ondersteuning van eigen strategieën is niet eenvoudig. De (lege) getallenlijn is hiervoor een beter model.
De bedoeling is om eerst nog eens getallen te positioneren op de getallenlijn. In vergelijking met Plofsommen, waarbij globaal getallen worden gepositioneerd op een (half)lege getallenlijn, gaat het hier om het precies positioneren van getallen op een gevulde getallenlijn (met eenheden). Zo bereik je 37 met drie sprongen van 10 en zeven stapjes van 1. Maar dat kan ook sneller met vier spongen van 10 en 3 stapjes terug.
Bovendien maken kinderen nogmaals kennis met het maken van sprongen van 10. In deze activiteit is de getallenlijn nog gestructureerd met eenheden en worden de sprongen vanaf het startpunt 0 gemaakt. In de volgende activiteit is de eenhedenstructuur verdwenen en gaan de sprongen vanaf verschillende startpunten heen en weer.Spring naar het gegeven getal. Neem sprongen van 10 of stappen van 1 door op de bijbehorende knoppen te klikken. Als je er bent, klik dan op 'Klaar'. Het programma geeft aan of je goed zit (en eventueel of het met minder stappen kon). Je krijgt dan een groen bolletje te zien. Als het fout is, dan krijg je een rood bolletje en de plek te zien waar je moet zijn. Je kunt zo nodig verbeteren (gebruik 'Opnieuw'), maar het bolletje blijft rood.Het goudbord is een beperkt hulpmiddel bij het rekenen onder de 100. Met name het zelf tekenen ervan ter ondersteuning van eigen strategieën is niet eenvoudig. De (lege) getallenlijn is hiervoor een beter model. 031062004111618Springen over de (bijna) lege getallenlijnNu is het begin niet altijd 0. Ook is het doel niet alleen vooruit, maar soms ook achteruit.toepassingenDatabase jaBij deze activiteiten verbreden kinderen hun ervaring rond het springen over de getallenlijn. Er wordt voor verschillende startgetallen gekozen en de doelgetallen zijn afwisselend groter en kleiner. De eenhedenstructuur is verdwenen, waardoor de kinderen bij deze activiteit meer dan bij de voorgaande activiteit gebruik moeten maken van de twee gegeven getallen om een juist antwoord te kunnen geven.Spring naar het doelgetal. Neem sprongen van 10 of stappen van 1. Klik daarvoor op de knoppen onder de getallenlijn. Ben je er? Klik dan op 'Klaar'.
Als je goed zit, krijg je een groen bolletje. Als het fout is, dan krijg je een rood bolletje te zien. Je ziet ook de plek waar je moest zijn. Verbeteren kan met 'Opnieuw'. Het bolletje blijft echter rood.Bij deze activiteiten verbreden kinderen hun ervaring rond het springen over de getallenlijn. Er wordt voor verschillende startgetallen gekozen en de doelgetallen zijn afwisselend groter en kleiner. 031062004111619Optellen met de getallenlijnKun je de plussom met sprongen over de getallenlijn?toepassingenDatabase jaDe getallenlijn ondersteunt het rijgen.
Het is belangrijk om kinderen te vragen naar hun oplossingsmethoden en om deze te bespreken, zodat zij zich meer bewust worden van verschillende aanpakken en om reflectie op de eigen werkwijze te stimuleren. Bijvoorbeeld: 23 + 19 is 23 + 10 + 7 + 2 = 42 en 23 + 19 = 23 + 10 + 10 - 1 = 42.
Bij deze activiteit wordt telkens de plaats van het eerste (linker) getal gegeven. Het tweede (rechter) getal moet hierbij worden opgeteld. Soms kan het handig zijn om het tweede getal neer te zetten (bijvoorbeeld bij 3 + 34). Die flexibiliteit krijgen kinderen wanneer zij zelf getallenlijnen tekenen.
Naast de rijgaanpak is de splitsaanpak een aanpak die voorkomt bij het rekenen tot 100. Splitsend rekenen betekent dat de twee getallen uit een som worden gesplitst in tientallen en eenheden die vervolgens afzonderlijk bij elkaar worden opgeteld, dan wel van elkaar worden afgetrokken. Een voorbeeld van splitsend optellen is:
47 + 28 wordt 40 + 20 = 60; 7 + 8 = 15; 60 + 15 = 75
Deze aanpak is niet op de lege getallenlijn weer te geven, omdat het eerste getal daar heel gelaten wordt. Bij splitsend aftrekken komt het voor dat kinderen de zogenaamde omkeerfout maken. Een voorbeeld hiervan is: 62 - 28 wordt 60 - 20 = 40; 8 - 2 = 6 (want 2 - 6 = gaat niet); 40 + 6 = 46. Een andere veel voorkomende fout is het blijven aftrekken. Een voorbeeld: 62 - 28 wordt 60 - 20 = 40; 40 - 2 = 38; 38 - 8 = 30. Het rekenen met tekorten kan een oplossing zijn: 62 - 28 wordt 60 - 20 = 40; 2 - 8 = 6 tekort, dus 34 over.Je ziet wat erbij komt. Spring over de getallenlijn. Waar kom je uit? Neem sprongen van 10 of stappen van 1. Klik daarvoor op de knoppen onder de getallenlijn. Ben je er? Klik dan op 'Klaar'.
Als je goed zit, dan krijg je een groen bolletje. Als het fout is, dan krijg je een rood bolletje. Je ziet ook de plek waar je moet zijn. Verbeteren kan met 'Opnieuw'. Het bolletje blijft echter rood.De getallenlijn ondersteunt het rijgen. Het is belangrijk om kinderen te vragen naar hun oplossingsmethoden en om deze te bespreken, zodat zij zich meer bewust worden van verschillende aanpakken en om reflectie op de eigen werkwijze te stimuleren. 031062004111620Minsommen op de getallenlijnKun je ook deze sommen met springen over de getallenlijn?toepassingenDatabase jaDe getallenlijn ondersteunt de rijgstrategieën bij het maken van minsommen. Het is belangrijk - zeker in een beginstadium - om kinderen hierbij te vragen naar strategieën en om alternatieven te geven, zodat zij zich meer bewust worden van verschillende aanpakken en om reflectie op de eigen werkwijze te stimuleren. Bijvoorbeeld: 70 - 39 =, is 70 - 30 = 40 en 40 - 9 = 31, of 70 - 39 = 70 - 40 + 1 = 31. Je ziet wat eraf gaat. Waar kom je uit? Neem sprongen van 10 of stappen van 1. Klik daarvoor op de knoppen onder de getallenlijn. Ben je er? Klik dan op 'Klaar'.
Als je goed zit, krijg je een groen bolletje. Als het fout is, dan krijg je een rood bolletje. Je ziet ook de plek waar je moest zijn. Verbeteren kan met 'Opnieuw'. Het bolletje blijft rood.De getallenlijn ondersteunt de rijgstrategieen bij het maken van minsommen. Het is belangrijk - zeker in een beginstadium - om kinderen hierbij te vragen naar strategieen.031062004111621Rekenen tot 100 met de getallenlijnEn nu alles door elkaar .... Let op: sommen en opdrachten met van ... naar ... krijg je nu door elkaar!toepassingenDatabase jaBij Rekenen tot 100 met de getallenlijn worden plus- en minsommen en opdrachten met 'van ... naar ...' gegeven als herhaling van de voorgaande activiteiten.Neem sprongen van 10 of stappen van 1. Klik daarvoor op de knoppen onder de getallenlijn. Ben je er? Klik dan op 'Klaar'. Als je goed zit, dan krijg je een groen bolletje. Als het fout is, dan krijg je een rood bolletje. Je ziet ook de plek waar je moest zijn. Verbeteren kan met 'Opnieuw'. Het bolletje blijft rood.Bij Rekenen tot 100 met de getallenlijn worden plus- en minsommen en opdrachten met 'van ... naar ...' gegeven als herhaling van de voorgaande activiteiten.031062004111622Rekenen met de getallenlijn in gedachtenBlind springen over de getallenlijn. Je ziet je sprongen pas als je op [Klaar] klikt.toepassingenDatabase jaDe bedoeling van deze activiteit is dat de kinderen nu uit het hoofd rekenen. Daarbij kan het beeld van de getallenlijn een steun zijn. Bovendien wordt bij de knoppen aangegeven hoe vaak een sprong van een bepaalde grootte is gemaakt, bijvoorbeeld 5x.Spring naar het doelgetal. Neem sprongen van 10 of stappen van 1. Klik daarvoor op de knoppen onder de getallenlijn. De sprongen worden niet getekend. Ben je er? Klik dan op 'Klaar'. Als je goed zit, krijg je een groen bolletje. Als het fout is, dan krijg je een rood bolletje. Je ziet ook de plek waar je moest zijn. Verbeteren kan met 'Opnieuw'. Het bolletje blijft echter rood. De bedoeling van deze activiteit is dat de kinderen nu uit het hoofd rekenen. Daarbij kan het beeld van de getallenlijn een steun zijn.031062004111626Vermenigvuldigenoverig
Onderwerpen

21. Handig tellen met een rooster.
22. Handig tellen en keersommen.
23. Hoeveel postzegels?
24. Kikker.
25. Drie op een rij.
26. De getallenmachine.

jaDoel van deze leerlijn is om in grote stappen het vermenigvuldigen in groep 4 te beschrijven. Delen van de leerlijn lopen parallel aan het verkennen van de getallen tot 100. Dat geldt in het bijzonder voor het structureren van aantallen in gelijke groepjes en het tellen met sprongen van 2, 5 en 10. Immers, herhaald optellen vormt de basis voor het vermenigvuldigen. Kinderen die hier nog niet vaardig genoeg in zijn, kunnen oefenen met de activiteit Springen over de waslijn.
Pas in de loop van groep 4 komt het vermenigvuldigen los van het herhaald optellen. 'Keer' wordt verbonden met 'herhaald erbij' en het keer-teken ('x') wordt geïntroduceerd. Hierbij spelen contexten met bijvoorbeeld vingers (drie personen, hoeveel vingers?), wielen (een aantal autootjes, hoeveel wielen?) en eierdozen (vijf volle eierdozen, hoeveel eieren?).
De leerlijn start met een aantal gezichtjes in een rechthoeksmodel. Dit model toont de grondstructuur van herhaald optellen voor het vermenigvuldigen en ondersteunt inzicht in de voornaamste eigenschappen van vermenigvuldigen. Hierbij kan worden gedacht aan de omkeereigenschap (3 x 4 = 4 x 3) en het gebruik van een bekend product (6 x 8 = 5 x 8 + 8). De eerste activiteit uit deze leerlijn kunnen kinderen nog tellend aanpakken. In de begeleiding moet daar echter wel het begrip 'keer' en het keer-teken naar voren komen. Bij de tweede activiteit is het de bedoeling dat de kinderen het keerteken gebruiken, grotere hoeveelheden uit het rooster kiezen en tussenstappen gebruiken. Vergelijkbaar met deze activiteiten is de volgende activiteit genaamd Postzegels. In deze activiteit wordt met name het gebruik van tussenstappen gestimuleerd. De activiteit Kikker is hierop een vervolg. Bij deze activiteit is het ondersteunende model niet meer aanwezig. Kinderen oefenen het vermenigvuldigen en het gebruik van tussenstappen, ook wel buursommen genoemd, om keersommen op te lossen. Bij de laatste twee activiteiten is sprake van formeel rekenen. Zo ontstaat een leerlijn van herhaald optellen, via structurerend vermenigvuldigen naar formeel vermenigvuldigen. Het betreft de tafels van 2 tot en met 5 en de tafels van 10. In groep 5 komen alle overige tafels onder 10 aan de orde. Doel van deze leerlijn is om in grote stappen het vermenigvuldigen in groep 4 te beschrijven. Delen van de leerlijn lopen parallel aan het verkennen van de getallen tot 100. 2004111634: Vermenigvuldigen27Handig tellen met een roosterTel alle gezichtjes op een handige maniertoepassingenDatabase jaAan Handig tellen met een rooster gaan activiteiten vooraf waarin de vermenigvuldigingsstructuur naar voren komt: het groeperen van hoeveelheden, het optellen van gelijke aantallen en het tellen met sprongen. Mogelijke contexten zijn het aantal vingers aan zes handen, het aantal wielen van autootjes en het aantal eieren in doosjes van zes. Op de website van Speciaal Rekenen worden enkele lessuggesties gegeven over het structureren van hoeveelheden dat hierbij aansluit (zie onder Materialen, Lessuggesties).
Het kan zijn dat de bediening van Handig tellen met een rooster lastig is voor kinderen met motorische problemen. Hiervoor wordt nog naar oplossingen gezocht. Een alternatief is om enkele pagina's af te drukken en met potlood of stift de hokken te tekenen.De gezichtjes kijken verdrietig. Trek met de muis (en de linkerknop ingedrukt) een hok rond een aantal gezichtjes. Je mag zelf weten waar. Als je de muisknop loslaat, zitten een aantal gezichtjes in je hok. Hoeveel? Type het aantal en druk op 'Enter'. Als het antwoord goed is, dan gaan de gezichtjes lachen!
Probeer de volgende vragen te beantwoorden:
  • Trek een hok rond 6 gezichtjes. Krijg je ze aan het lachen?
  • Kun je ook een ander hok met 6 gezichtjes maken?
  • En een hok met 9 gezichtjes?
  • Kun je in een hok 20 gezichtjes krijgen?
Aan Handig tellen met een rooster gaan activiteiten vooraf waarin de vermenigvuldigingsstructuur naar voren komt: het groeperen van hoeveelheden, het optellen van gelijke aantallen en het tellen met sprongen. 031232004111628Handig tellen en keersommenTel de gezichtjes op een handige maniertoepassingenDatabase

Help

jaDeze activiteit verbindt het rechthoekmodel met keersommen. Het model toont de grondstructuur van herhaald optellen voor het vermenigvuldigen. Dit ondersteunt het inzicht in de betekenis van 'keer' en de ontwikkeling van de voornaamste eigenschappen van het vermenigvuldigen.. Het gaat om eigenschappen zoals:
3 x 4 = 4 x 3 en 6 x 8 = 5 x 8 + 8.
Kinderen kunnen de opgaven die ze zichzelf stellen nog tellend aanpakken. Als kinderen niet vanzelf grotere hoeveelheden kiezen, dan moeten ze daartoe worden uitgedaagd. Bijvoorbeeld: Kun je een hok maken met 2 keer zoveel vierkantjes? Er kunnen vragen worden gesteld zoals die ook bij de activiteit Kikker voorkomen.
Het redeneren vanuit bekende keersommen is een voorbereiding op de volgende activiteit Postzegels. Het kan zijn dat de bediening van deze activiteit lastig is voor kinderen met motorische handproblemen. We zoeken naar oplossingen voor dit probleem.Trek met de muis (en de linkerknop ingedrukt) een hok rond een aantal gezichtjes. Je mag zelf weten waar. Als je de muisknop los laat, zitten een aantal gezichtjes in je hok. Hoeveel? Je ziet de keersom die bij het aantal hoort. Type het antwoord en druk op ‘Enter’. Als je antwoord goed is, dan gaan de gezichtjes lachen!
Probeer de volgende vragen te beantwoorden:
  • Trek een hok en maak 6 vierkantjes rood
  • Trek een hok dat hoort bij de keersom 3 x 3
  • Kun je een hok met 12 gezichtjes maken?
  • Met hoeveel verschillende keersommen kun je 12 maken?
  • Bedenk zelf een aantal hokken en geef het antwoord op de keersom
Deze activiteit verbindt het rechthoekmodel met keersommen. Het model toont de grondstructuur van herhaald optellen voor het vermenigvuldigen. 031232004111634: Vermenigvuldigen29Hoeveel postzegels?Hoeveel moest er op de brief? Klik eerst op 'Begin', en dan ...toepassingenDatabase

Help

jaAlle nieuwe rekenmethoden stimuleren kinderen om de tafels van vermenigvuldiging te leren vanuit de relaties tussen sommen. Bepaalde sommen gaan voor kinderen als ankerpunten functioneren. Dat zijn sommen die het kind makkelijk kan onthouden en die het gebruikt om de uitkomst van andere sommen te vinden. Het verschilt per kind enigszins welke sommen ankerpunten worden, maar de sommen met 5x en 10x zijn bijna altijd makkelijk te onthouden.
De activiteit Hoeveel postzegels? laat zien dat het leren van de tafels ondersteund kan worden vanuit concrete contextsituaties. De hulpknop zal door de meeste leerlingen na een tijdje niet meer gebruikt worden, want het plaatje biedt dan genoeg steun. Voor kinderen die de tafels al geleerd hebben is Hoeveel postzegels? in te zetten als oefentaak. De taak kan echter ook gebruikt worden om kinderen nieuwe tafels te leren verkennen.De computer vraagt vermenigvuldigsommen en laat als steun bij elke som een brief met postzegels zien. De structuur van twee rijtjes van vijf postzegels benadrukt 5x en 10x als steunpunt: als je 5 x 8 = 40 weet, dan kun je daar andere vermenigvuldigingen uit afleiden. Kies een vermenigvuldiging en klik op 'Begin'.
Je ziet een keersom en het aantal postzegels op de brief. Hoeveel zijn het er? Tik het antwoord in het hok. Hulp nodig? Je kunt het antwoord van een buursom krijgen, of de keersom 'omdraaien'.Alle nieuwe rekenmethoden stimuleren kinderen om de tafels van vermenigvuldiging te leren vanuit de relaties tussen sommen. Bepaalde sommen gaan voor kinderen als ankerpunten functioneren. 000182004111634: Vermenigvuldigen30KikkerMaak een som voor de kikker!toepassingenDatabase Helaas, je hebt geen Java op je machine. jaDe kikker kan bij dezelfde som verschillende nieuwe sommen vragen. Als voorbeeld nemen we 4 x 5 = 20. Sommen die de kikker kan vragen, zijn:
5 x 4 = (omdraaien)
3 x 5 = (1 minder dan 4)
5 x 5 = (1 meer dan 4)
2 x 4 = (de helft van 4)
8 x 5 = (het dubbele van 4)
40 x 5 = (10 maal 4)
4 x 50 = (10 maal 5)
2 x 10 = (de helft van 4 en het dubbele van 5)

Bij Kikker is geen ondersteunend model aanwezig. Kinderen oefenen het vermenigvuldigen met gebruik van tussenstappen, ook wel buursommen genoemd. Op deze manier leren zij hoe vermenigvuldigsommen met elkaar samenhangen en hoe je vaak vanuit de ene som die je wel weet, de uitkomst van een andere som kunt afleiden. Meestal gaan kinderen na een tijdje sommen proberen die op de grens van hun eigen rekenvaardigheid liggen. De sommen die de kikker teruggeeft zijn soms lastig, maar de uitkomst is altijd te vinden vanuit de oorspronkelijke som.
Als kinderen problemen met deze activiteit hebben, dan is het verstandig om nog eens de computeractiviteiten 'Postzegel' en 'Handig tellen en keersommen' uit te voeren. Deze activiteiten zijn geschikt om te achterhalen waar het probleem van het kind zit (bijvoorbeeld geen verband zien tussen vermenigvuldigsommen en herhaald optellen of het tellend willen uitrekenen).De kikker vraagt steeds om een keersom op te schrijven plus de uitkomst. Op basis daarvan maakt de kikker een nieuwe som. Een voorbeeld: de leerling schrijft de som: 4 x 5 = 20. De kikker zegt: 'Goed zo, 4 x 5 = 20. En hoeveel is 3 x 5?' De kikker kan bij dezelfde som verschillende nieuwe sommen vragen. De somparen verschijnen in een lijstje rechts op het scherm.De kikker kan bij dezelfde som verschillende nieuwe sommen vragen. 000192004111634: Vermenigvuldigen31Drie op een rijJe ziet het antwoord van een som. Zoek de som die erbij hoort. Vind je er drie op een rij (recht of schuin), dan heb je gewonnen.toepassingenDatabase Helaas, je hebt geen Java op je machine. jaDit is een activiteit waarbij het de bedoeling is dat zo snel mogelijk drie som-uitkomsten op een rij (horizontaal, verticaal of diagonaal) worden verkregen. Het gaat daarbij om eenvoudige keer-, optel- en aftreksommen. Het spel oefent spelenderwijs enkele basisvaardigheden.Dit is een activiteit waarbij het de bedoeling is dat zo snel mogelijk drie som-uitkomsten op een rij (horizontaal, verticaal of diagonaal) worden verkregen. 000902004111634: Vermenigvuldigen33De getallenmachineMaak je eigen som (maak 10, maak 11, e.d.)toepassingenDatabase jaMet deze activiteit oefenen kinderen het vermenigvuldigen in combinatie met andere rekenoperaties in 'kale' rekenopgaven. De spelvorm is uitdagender dan een rijtje opgaven.Schuif de getallen en de "+" en de "x" op de twee machines. Leg een geel briefje voor de machines. Druk op [Start]. Het getal op het gele briefje verandert.
Probeer zo de volgende opgaven:

1. Maak 10.
2. Maak 11.
3. Kun je 25 maken?
4. Wat is het grootste getal dat je maken kunt?
5. Welk getal (onder de 20) kun je niet maken?

Klik hier voor de getallenmachine van Ome Arie met extra opgaven.

Met deze activiteit oefenen kinderen het vermenigvuldigen in combinatie met andere rekenoperaties in 'kale' rekenopgaven.030142004111624: Optellen en aftrekken tot 10012Oefenen: Plussommen tot 20Geef de antwoorden. In totaal krijg je 15 sommen. Je score zie je aan het eind.toepassingenDatabase

jaHet optellen onder de 20 is stof van groep 3. Bij het rekenen onder de 100 wordt dit bekend verondersteld. Met deze oefensommen is te zien in hoeverre het kind die stof beheerst.
Als dit onvoldoende is, dan is het verstandig om eerst nog eens het rekenen tot 20 door te nemen, voordat je aan deze leerlijn begint. Voor het rekenen tot 20 is het rekenrek een belangrijk ondersteunend model.
In totaal krijg je 15 sommen. Je score zie je aan het eind. Nadat je op 'controle' hebt gedrukt, kun je eventuele fouten verbeteren of een volgend rijtje aanvragen.Het optellen onder de 20 is stof van groep 3. Bij het rekenen onder de 100 wordt dit bekend verondersteld. Met deze oefensommen is te zien in hoeverre het kind die stof beheerst.031202004111624: Optellen en aftrekken tot 10023Oefenen: Plussommen tot 100Geef de antwoorden. Je mag een kladblaadje gebruiken! In totaal krijg je 15 sommen. Je score zie je aan het eind.toepassingenDatabase

jaHet gaat bij deze activiteit om oefensommen voor het optellen tot 100. Deze sommen zijn waarschijnlijk te moeilijk om allemaal uit het hoofd te doen. Laat de kinderen een kladblaadje gebruiken om bijvoorbeeld een getallenlijn te tekenen voor deze sommen.Je score zie je aan het eind. Na 'controle' kun je fouten verbeteren, of een volgende rijtje vragen. Het gaat bij deze activiteit om oefensommen voor het optellen tot 100. Deze sommen zijn waarschijnlijk te moeilijk om allemaal uit het hoofd te doen. 031202004111624Oefenen: Minsommen tot 100Geef de antwoorden. In totaal krijg je 15 sommen. Je score zie je aan het eind.toepassingenDatabase

jaHet gaat bij deze activiteit om oefensommen voor het aftrekken tot 100. Deze sommen zijn waarschijnlijk te moeilijk om allemaal uit het hoofd te doen. Laat de kinderen een kladblaadje gebruiken om bijvoorbeeld een getallenlijn te tekenen voor deze sommen. Je score zie je aan het eind. Na 'controle' kun je fouten verbeteren, of een volgend rijtje vragen. Het gaat bij deze activiteit om oefensommen voor het aftrekken tot 100. Deze sommen zijn waarschijnlijk te moeilijk om allemaal uit het hoofd te doen. 031202004111634: Vermenigvuldigen32Oefenen: keersommenGeef de antwoorden. In totaal krijg je 15 sommen. Je score zie je aan het eind.toepassingenDatabase

jaDeze activiteit presenteert oefensommen voor de tafels van 2, 4, 5 en 10. Deze sommen zijn waarschijnlijk te moeilijk om allemaal uit het hoofd te doen. Laat de kinderen een kladblaadje gebruiken om met een 'buursom' (zie Post en Kikker) het antwoord te vinden. Na 'controle' kun je fouten verbeteren, of een volgend rijtje vragen.
Geef de antwoorden. In totaal krijg je 15 sommen. Je score zie je aan het eind. Deze activiteit presenteert oefensommen voor de tafels van 2, 4, 5 en 10. Deze sommen zijn waarschijnlijk te moeilijk om allemaal uit het hoofd te doen. 031202004111614: Getalverkenning tot 10010Springen langs de waslijnKies eerst de sprong, tik dan de getallen in de lege vakken. Alles goed? Wat gebeurt er dan?toepassingenDatabase

jaDeze activiteit is bedoeld om de telrij te oefenen. Het heen- en terugtellen en het tellen met sprongen komt aan bod. Het laatst genoemde is tevens een voorbereiding op het herhaald optellen in het kader van het vermenigvuldigen.Kies eerst de sprong, tik dan de getallen in de lege vakken. Is alles goed? Wat gebeurt er dan?Deze activiteit is bedoeld om de telrij te oefenen. Het heen- en terugtellen en het tellen met sprongen komt aan bod.031212004111644: Meten en meetkunde35TijdtoepassingenDatabase

Klok en tijd activiteiten

  • Verhalen en onderwerpen om over tijd te praten (zie bijvoorbeeld: tijd als thema in de klas of een activiteit over het tekenen van een tijdlijn)
  • Tijd aflezen van een klok zonder grote wijzer en de 3, 6, 9 en 12 structuur van de hele uren op de wijzerplaat
  • Hele en halve uren oefenen met de tijd van Bobo (veel lawaai)
  • Klok-applet voor het verkennen van de wijzers en digitale tijd (dit is een demo, de volledige klok-applet is te bestellen via Speciaal Rekenen met de map "Tijd en tijdsbeleving").
  • Multiple choice oefeningen voor klokkijken: hele uren, halve uren, kwartieren of minuten. Ook zijn er opgaven voor het vinden van digitale tijd bij een kloktijd.
  • De kwartieren en de 5 en 10 voor en over het heel en het half (en de 15, 30, 45, 60-structuur van de minuten)
  • Zelf een Pooh klok maken
  • Hoe lang kun jij je adem inhouden? Hoe kun je dat vergelijken met anderen? (introductie van de secondewijzer)
Overige activiteiten op Engels-talige sites:

Mooie en vreemde ‘klokken’

ja

Tijd en klokkijken

Activiteiten rond tijdsbesef en het passeren van de tijd komen regelmatig aan bod in groep 3 en 4. In groep 3 ligt de nadruk op de ontwikkeling van tijdsbesef van vaste gebeurtenissen in het jaar, week of dag en hun globale tijdsduur. In groep 4 wordt de kalender verkend en wordt begonnen met het klokkijken. Het verkennen van de kalender gebeurt zoveel mogelijk aan de hand van herkenbare gebeurtenissen en activiteiten (weekend, vrije woensdagmiddag, feestdagen, eigen verjaardag, opstaan en naar bed gaan, etcetera). Dergelijke gebeurtenissen worden zoveel mogelijk verbonden met tijdsaanduidingen als ochtend, middag, avond, nacht, dag, week, maand en jaar.
Bij het klokkijken gaat het in eerste instantie om het aanwijzen en aflezen van de hele uren, de halve uren en de kwartieren. Aan het eind van groep 4 zijn leerlingen hier redelijk vertrouwd mee. Pas in groep 5 vindt de verkenning van de digitale tijdsaanduiding plaats.

Aanvankelijk tijdsbesef

Het aanvankelijk tijdsbesef wordt ontwikkeld door met kinderen te praten over gebeurtenissen in hun leven die altijd op een vast tijdsstip plaatsvinden: bijvoorbeeld voetbaltraining, avondeten, en (jeugd)journaal kijken. Hoe weet je wanneer iets plaatsvindt en hoe lang dat duurt? Hierbij kan gebruik worden gemaakt van de activiteit Tijd als thema in de klas. Bij deze gesprekken komen kloktijden regelmatig aan de orde.

De klok

Na de gesprekken over tijdsbesef wordt de klok verkend. Eerst wordt de klok met één wijzer geïntroduceerd. Dan kan de vraag worden gesteld of het mogelijk is om de hele en halve uren op een klok af te lezen met alleen de kleine wijzer? En zo ja, hoe dan?
Vervolgens wordt ingegaan op de relatie tussen de grote en de kleine wijzer.
Na deze verkenning gaan kinderen over tot het aflezen van hele en halve uren. Ze ervaren dat voor het aflezen van hele en halve uren je de grote wijzer eigenlijk niet nodig hebt. Hierna wordt het nut van de grote wijzer beter bekeken. Een belangrijke vraag is dan: Voor het aangeven van welke tijden heb je de grote wijzer nodig? Dit is een voorbereiding op de introductie van kwartieren.

De volgende onderwerpen komen dus aan de orde:

  • aflezen hele en halve uren
  • introductie van het kwartier
  • het oefenen van hele uren, halve uren en kwartiertijden

Hierbij kun je gebruik maken van de activiteiten:

  • Tijd van Bobo;
  • Multiple choice plaatjes.

Kwartieren

Bij de introductie van de 'kwart over' en 'kwart voor'-tijden wordt de stand van de wijzers besproken. De nadruk ligt hierbij op de relatie tussen de hele, halve en kwart uren. Het aflezen en aangeven van de hele uren, halve uren en kwartieren wordt vervolgens geoefend. Deze vaardigheid moet geautomatiseerd worden. Daarbij is er aandacht voor de verdeling van 60 minuten over de wijzerplaat in 4 delen (15, 30, 45 en 60). Met de activiteit Ster van de leerlijn Meten kan ook de structuur in de 60-minuten klok worden onderzocht.

Precieser tijdsbesef

De introductie van de secondewijzer kan plaatsvinden met een activiteit zoals: Hoe lang kun je kijken zonder met je ogen te knipperen? Hiermee wordt de behoefte aan een preciezere tijdmaat opgeroepen als introductie op de seconde. Dan volgt de klok met de secondewijzer. Hardop tellen en het meedraaien met de secondewijzer met een potlood helpen bij het ontdekken van de 5-structuur in de klokroos.010262004111624: Optellen en aftrekken tot 10025Betalen met euro's Koop 20 artikelen met je nieuwe euro's toepassingenDatabase jaBetalen met euro's is een activiteit voor het rekenen met geld. De geldcontext komt hier voor de tweede keer aan de orde om het functioneren van de rekenvaardigheden binnen deze context te ontwikkelen.Koop 20 artikelen met je euro's. Je komt in een winkel en kan maximaal 20 artikelen kopen met een bepaalde hoeveelheid euro's. Elke opgave mag één keer fout worden gemaakt. Aan het eind krijg je een eindscore.Betalen met euro's is een activiteit voor het rekenen met geld. De geldcontext komt hier voor de tweede keer aan de orde om het functioneren van de rekenvaardigheden binnen deze context te ontwikkelen.000602004111644: Meten en meetkunde36MetentoepassingenDatabase

Activiteiten

ja

Meten van grootheden

In de groepen 1, 2 en 3 hebben de kinderen al flink wat meetervaringen op gedaan. Dit betreft vooral activiteiten rond het vergelijken en ordenen van objecten of gebeurtenissen waarbij het meetaspect een impliciete rol speelt.

Maateenheden

In groep 4 is het vergelijken en ordenen aanleiding voor grootheden als lengte, inhoud, gewicht en tijd. Bij deze grootheden horen vervolgens een maateenheid en meetinstrumenten. Het werken met een maateenheid begint met afpassend meten en het werken met een meetinstrument richt zich vooral op het aflezend meten.

Meetinstrumenten

Meetinstrumenten van de genoemde grootheden zijn bijvoorbeeld een liniaal, een rolmaat, een maatbeker, weegschaal en klok. Ieder instrument heeft een eigen maateenheid (meter, liter, kilo, minuut).
Het inzicht in maten en meetinstrumenten wordt opgebouwd vanuit activiteiten rond ordenen en vergelijken, waarbij kinderen zelf meetinstrumenten kunnen ontwerpen. Door bijvoorbeeld samen met kinderen te koken komen veel van de hierboven genoemde onderwerpen vanzelf aan bod. Hoe weet je bijvoorbeeld wanneer je genoeg boter, suiker of macaroni hebt? Ster is een spelletje waarmee kinderen figuren kunnen maken met de minutenstructuur van een klok.

Aan het eind van groep 4 kennen de kinderen de standaardmaten (meter, liter, kilo, minuut), kunnen in eenvoudige situaties de bijbehorende meetinstrumenten hanteren en zijn in staat om schattend objecten te ordenen naar zo'n maat.

In de groepen 1, 2 en 3 hebben de kinderen al flink wat meetervaringen op gedaan. Dit betreft vooral activiteiten rond het vergelijken en ordenen van objecten of gebeurtenissen waarbij het meetaspect een impliciete rol speelt.000352004111644: Meten en meetkunde37MeetkundetoepassingenDatabase

Activiteiten

Schateiland
Bouwen met blokken
Spiegel
Tangram
Tegels leggen

ja

Meetkunde

Drie aspecten spelen een rol bij de meetkunde in groep 4: oriënteren, construeren en opereren.

Oriënteren

Onder oriënteren valt het kunnen lokaliseren en het innemen van een standpunt. De begrippen die hierbij horen zijn plattegrond, kijklijnen, richting en hoeken. Met de activiteit Schateiland kunnen deze begrippen ontwikkeld worden vanuit de redeneringen van de kinderen.

Construeren

Onder construeren wordt verstaan het maken en bouwen van vormen zoals een papieren hoedje vouwen en bouwen met blokken. Dit kan met vrij materiaal (papier, klei, etcetera) maar ook met meer meetkundige vormen als blokjes of wc-rolletjes.

Vervormen

Het vervormen van figuren en objecten wordt het opereren op (meetkundige) vormen genoemd. Daarbij kun je denken aan operaties als: spiegelen, draaien, schuiven, projecteren (zon en schaduw) en vouwen. Activiteiten zoals Spiegel en Tangram bieden hierbij een belangrijke ervaringsbasis. In deze leerlijn is geen activiteit over zon en schaduw opgenomen. Hier is wel een verslag te vinden van zo'n activiteit.

In groep 4 komen kinderen dus in aanraking met vlakke en ruimtelijke meetkundige figuren, en verkennen hun elementaire kenmerken. Bovendien doen ze ervaring op met meetkundige operaties als spiegelen en projecteren, en komen zo in aanraking met kenmerken als regelmaat en symmetrie (bijvoorbeeld met Tegels leggen).

Drie aspecten spelen een rol bij de meetkunde in groep 4: orienteren, construeren en opereren.000322004111634Meten-MeetkundeoverigBij Meten gaat het om het herkennen, beschrijven en gebruiken van grootheden om de wereld om ons heen in kaart te brengen. De activiteiten in dit onderdeel betreffen de ontwikkeling van en het werken met maateenheden en meetinstrumenten. Tijd is eigenlijk een onderdeel dat onder Meten valt, maar omdat het in groep 4 zo'n bijzondere rol heeft, hebben we het hier een aparte plek gegeven.
Meetkunde betreft het begrijpen van en kunnen werken met de ruimte om ons heen. Oriënteren en construeren zijn centrale activiteiten in dit onderdeel en hebben betrekking op zowel het platte vlak als ruimtelijke situaties en objecten.

De leerlijn Meten en Meetkunde is verdeeld in drie onderdelen:
28. Meten
29. Tijd
30. Meetkunde
jaIn de groepen 1, 2 en 3 hebben de kinderen al flink wat meetervaringen opgedaan. Dit betreft vooral activiteiten rond het vergelijken en ordenen van objecten of gebeurtenissen waarbij het meetaspect een impliciete rol speelt.

Maateenheden
In groep 4 is het vergelijken en ordenen aanleiding voor de introductie van grootheden zoals lengte, inhoud, gewicht en tijd. Bij deze grootheden horen vervolgens een maateenheid en meetinstrumenten. Het werken met een maateenheid begint met afpassend meten en het werken met een meetinstrument richt zich vooral op het aflezend meten.

Meetinstrumenten
Meetinstrumenten van de genoemde grootheden zijn bijvoorbeeld een liniaal, een rolmaat, een maatbeker, weegschaal en klok. Ieder instrument heeft een eigen maateenheid (meter, liter, kilo, minuut).
Het inzicht in maten en meetinstrumenten wordt opgebouwd vanuit activiteiten rond ordenen en vergelijken, waarbij kinderen zelf meetinstrumenten kunnen ontwerpen.
Door bijvoorbeeld samen met kinderen te koken, komen veel van de hierboven genoemde onderwerpen vanzelf aan bod. Hoe weet je bijvoorbeeld wanneer je genoeg boter, suiker of macaroni hebt?
Ster is een spelletje waarmee kinderen figuren kunnen maken met de minutenstructuur van een klok. Aan het eind van groep 4 kennen de kinderen de standaardmaten (meter, liter, kilo, minuut), kunnen in eenvoudige situaties de bijbehorende meetinstrumenten hanteren en zijn in staat om schattend objecten te ordenen naar zo’n maat.
In de groepen 1, 2 en 3 hebben de kinderen al flink wat meetervaringen opgedaan. Dit betreft vooral activiteiten rond het vergelijken en ordenen van objecten of gebeurtenissen waarbij het meetaspect een impliciete rol speelt.20041116