Oppervlakte en inhoud

Met het programma Doorzien kun je de computer een bouwplaat van een ruimtelijke figuur laten tekenen. Met behulp van deze bouwplaten kun je de oppervlakten van figuren berekenen. Het programma kan dit ook voor je doen. Bovendien kan Doorzien de inhoud van een ruimtelijk figuur berekenen. Deze afmetingen krijg je te zien met de opdracht Snijden -> Afmetingen .

Onder de oppervlakte van een ruimtelijke figuur verstaan we de oppervlakten van alle zijvlakken bij elkaar opgeteld.

1. In de menubalk zie je welke menu's er zijn. In ieder menu kun je een aantal opdrachten geven.
In welk menu kun je de opdracht Bouwplaat geven?
Ga naar het menu Bestand en Open de balk.
Hoeveel zijvlakken heeft de balk?
Zijn er zijvlakken waarvan je zeker weet dat ze dezelfde oppervlakte hebben? Welke?

De opdracht Bouwplaat staat in het menu Bewerken . Om de bouwplaat op het scherm te kunnen tekenen wil het programma eerst weten welk vlak in het midden moet komen.

2. Geef de opdracht Bouwplaat en zoek uit hoe je aangeeft welk vlak in het midden moet komen.
Kun je een andere bouwplaat van de rechthoek krijgen door een ander vlak in het midden te kiezen?

3. In het menu Snijden staat de opdracht Afmetingen tonen. Het programma berekent dan de oppervlakte en de inhoud van de balk
Een lastige vraag: kun je met die twee getallen de oppervlakten van de zijvlakken bepalen?

4. Met de opdracht Vergroot kun je de balk met een factor vergroten.
Je kunt ook de balk alleen in 1 richting vergroten. Dan verandert de vorm van de balk.
Kun je zo van de balk een kubus maken?
Laat met twee voorbeelden zien hoe inhoud en oppervlakte van een figuur veranderen als je die vergroot. Geef een voorbeeld van een vergroting in 1 richting (bijvoorbeeld alleen de hoogte) en een voorbeeld van een vergroting in de drie richtingen tegelijk (breedte, diepte en hoogte).

5. Open vervolgens het prisma.
Hoeveel verschillende bouwplaten kan Doorzien van dit prisma maken?
Teken ook een bouwplaat van het prisma die je niet met Doorzien kunt maken.

6. De inhoud van het prisma is even groot als die van de balk, maar de oppervlakte is groter.
Probeer met de opdracht vergroot het prisma zo te veranderen, dat de inhoud 24 cm3 is en de oppervlakte ongeveer 100 cm2.

Met de opdrachten Bouwplaat en Afmetingen kun je de volgende vragen onderzoeken.