Wiskundige analyses spelen een grote rol bij het bepalen van de volgorde (in de tijd), bij het classificeren van voorwerpen, bij het bepalen van verwantschappen en bij het ontrafelen van de vorm van objecten waarvan slechts gedeelten zijn gevonden.

Meten met veel maten: Archeologische classificatie

Faculteit Ruimtelijke Wetenschappen, Universiteit van Amsterdam

Vrijdag 13.30-14.15 uur

Sinds ongeveer veertig jaar wordt in de archeologie gebruik gemaakt van toepassingen van de wiskunde, vooral van statistiek. Een altijd terugkerend archeologisch probleem is dat van de classificatie: het indelen van objecten in groepen op basis van (een aantal van) hun kenmerken. Er is voor één set objecten niet één `juiste' indeling: het hangt af van het doel van de indeling welke het meest geschikt is. De keuze van de kenmerken die gebruikt worden voor een indeling moet worden gemaakt met dat doel in het achterhoofd. Ook daarna zijn er nog vele technieken om uit te kiezen: clusteranalyses, monothetisch of polythetisch, al dan niet voorafgegaan door bijvoorbeeld principale componenten analyse of factoranalyse, etc.

In deze bijdrage zal ik voorbeelden geven van (de geschiedenis) van toepassingen van een

aantal methoden, waarna de deelnemers zelf enkele eenvoudige indelingsmethoden zullen

gebruiken om daarmee een kleine set objecten naar hun smaak in groepen in te delen. Als

laatste onderdeel zullen de gemaakte indelingen besproken worden.

How to count broken things

Institute for Archaeology, University College London

Vrijdag 15.45-16.30 uur, herhaling zaterdag 9.00-9.45 uur

A key concept in archaeology is the assemblage: a group of objects found together. Archaeologists compare assemblages and explain the differences that they discover between them as either (i) chronological differences, (ii) spatial differences or (iii) functional or social differences. One way of comparing assemblages is to compare their compositions, i.e. the proportions of different types of objects in the different assemblages. To do this, they have to count the objects by type, and calculate proportions or percentages. At this point they encounter a major problem, because most classes of archaeological objects are found in a broken state (for example, pottery, glass, animal bones). How do they count this broken material?

Many methods have been suggested, but they all have faults: they may be biased, or unreliable, or give figures which cannot easily be compared statistically. Ideally, we need `counts' which can be analysed like any other count-type data, for example by using contingency tables and chi-squared tests. The talk will show how this can be done. First the proportion of each object actually present is measured or estimated, and the proportions are added up to give a `equivalent number of objects' of each type. A technique known as ratio estimation is used to calculate the standard deviations associated with the proportions of different types in the assemblages. These are compared with the standard deviations that would have been obtained from an assemblage of complete objects. From this, the size of a hypothetical assemblage of complete objects that has the same standard deviations as the real assemblage, is found. This number is called the pseudo-total of the assemblage. The equivalent numbers are scaled to that they sum to the pseudo-total; this process is called the pseudo-count transformation or pct.

Use of the pct means that archaeologists can now use standard statistical techniques (for example, chi-squared tests, loglinear analysis, correspondence analysis) to compare their assemblages in a statistically valid way - something that was not possible before.

Geografische Informatie Systemen en de ligging van archeologische vindplaatsen

Faculteit Pre- & Protohistorie, Universiteit Leiden

Zaterdag 9.00-9.45 uur, herhaling 10.00-10.45 uur
Met computerpracticum

Getal en ruimte: de tekentafel van de antieke architect

Archeologisch Centrum, Universiteit Leiden

Zaterdag 10.00-10.45 uur

Deze voordracht houdt zowel verband met archeologie als met achitectuur. Zie voor de samenvatting het thema Wiskunde en architectuur.