Grafieken

De hijskraan

Een hijskraan kan zware lasten tillen. Het gewicht dat de kraan kan tillen hangt af van de plaats waar de katrol aan de arm van de kraan hangt. Dit wordt de armlengte genoemd.

Aan de arm van een kraan hangen de volgende bordjes:

Het bovenste getal is de armlengte in meters. Het tweede getal is het maximale gewicht (in kg) dat bij die armlengte nog te tillen is.

Een gewicht van 8000 kg mag dus hoogstens op 15 meter van de kraan worden opgehangen. Hang je dat gewicht verder van de kraan af, dan valt de kraan om of kan ernstig beschadigd worden.

1.

Voor de volgende opgaven heb je het bestand hijskr.grf nodig.
Start het programma vu-grafiek en haal dit bestand op met Bestand (`laden') in het menu.

2.

Laat met behulp van Grafiek (`klein') de bij de bordjes behorende grafiek tekenen.
Merk op dat de computer de grafiek heeft opgebouwd door de punten met rechte lijntjes te verbinden.

3.

Lees uit de grafiek af wat de gegevens zullen zijn van het bordje dat hangt op 20 m van de hijskraan.

4.

Bepaal door middel van `inzoomen' welke maximale afstand hoort bij het tillen van 3500 kg.

Het grootste gewicht dat op een bepaalde armlengte kan hangen, kun je ook uitrekenen met een formule. De formule die voor deze kraan geldt, luidt:

grootste gewicht = 120 000/armlengte

5.

Bereken met behulp van deze formule, op een apart blaadje, wat het maximale gewicht is dat op 20 m van de hijskraan kan worden opgehangen.

6.

Je gaat nu deze formule invoeren in de computer onder Invoer (`nieuwe formule') en je vult daarbij in: 120 000/armlengte.

7.

Laat met behulp van Grafiek (`groot') de grafiek tekenen die bij deze formule hoort.
Je ziet dat deze grafiek wel een vloeiende verbinding geeft tussen alle punten die aan deze formule voldoen.

8.

Bepaal nu opnieuw met behulp van `inzoomen' welke maximale afstand hoort bij het tillen van 3500 kg.

9.

Zoek op soortgelijke wijze nu eens uit hoe groot het verschil is dat bij beide grafieken zal optreden bij het hijsen met een armlengte van 20 m.

10.

Welke grafiek zal, volgens jou, de werkelijke situatie het beste weergeven?

11.

Waar zou je een bordje aan de hijskraan moeten bevestigen waarop staat waar je 1000 kg nog net zou mogen optillen?
Zou zo'n bordje ook werkelijk opgehangen kunnen worden?

Van de hijskraan kun je zeggen: `Hoe langer de armlengte, hoe minder het gewicht dat nog kan worden opgetild.'

12.

Hoe kun je in de grafiek zien dat deze bewering klopt?

13.

De grafiek van de hijskraan wordt een dalende grafiek genoemd. Geef zelf nu een voorbeeld van een andere situatie waarbij een dalende grafiek hoort.

Generated with CERN WebMaker