Bedoeling

De vraag wat het grootste bakje is dat je kunt maken met een stuk ruitjespapier van 18 bij 18 centimeter kan op uiteenlopende niveaus aangepakt en opgelost worden. Zo nodigt de opdracht uit tot het ontwikkelen van handige telstrategieën en in het verlengde daarvan vermenigvuldigstrategieën.

Zowel kinderen als volwassenen blijken in eerste instantie echt bakjes te maken.
Na deze fase wordt vrij algemeen gezocht naar berekeningsmethoden om het aantal blokjes vast te stellen. Kinderen uit lagere groepen die nog onbekend zijn met de inhoudsformule (lengte keer breedte keer hoogte) maken vaak een tussenstap waarbij het aantal blokjes in de eerste laag wordt bepaald en vervolgens het aantal lagen wordt vastgesteld. Daarna levert de vermenigvuldiging:

aantal blokjes x aantal lagen

het totale aantal blokjes op. Het komt zelden voor dat de kinderen het hele veldje volleggen met blokjes. Ze worden vooral gebruikt om een beeld te krijgen. Zo worden bijvoorbeeld de lengte en breedte gelegd, of er wordt een klein muurtje mee opgebouwd. Al snel is duidelijk dat de rest herhaling is. De hokjes op het papier bieden dan voldoende steun.

Door de activiteit komen de leerlingen spelenderwijs in aanraking met het verband tussen oppervlakte en inhoud: de inhoud van het bakje is immers de oppervlakte van de bodem vermenigvuldigd met het aantal lagen.

Al proberend kunnen de leerlingen de verschillende mogelijkheden ontdekken:

stel dat de hoogte van het bakje 1 hokje (blokje) is, dan gaat er aan alle kanten van het vierkant 1 hokje af, zodat de oppervlakte 16 x 16 wordt. Er is 1 laag, dus kunnen er in totaal 16 x 16 x 1= 256 blokjes in dit bakje.

als de hoogte 2 hokjes is, gaan er aan alle kanten 2 hokjes af: 14 x 14 x 2 (want 2 lagen) en dat is 392

zo doorgaand zijn er de volgende mogelijkheden:
12 x 12 x 3 = 432
10 x 10 x 4 = 400
8 x 8 x 5 = 320
6 x 6 x 6 = 218
4 x 4 x 7 = 112
2 x 2 x 8 = 32

In het schema ziet u een vooraanzicht van de gemaakte bakjes.
Vanuit deze ervaring kan in vervolglessen betrekkelijk eenvoudig worden doorgestoten naar de formule voor de inhoudsberekening van blokvormige figuren. Er is in ieder geval een goede referentie en een doorleefde ervaring aan ten grondslag gelegd.

Bediening