Bedoeling

Het in gelijke stukken verdelen van lengte is een veel voorkomend probleem en heeft daarmee een grote praktische relevantie.

Een rekenende aanpak
Als leerlingen rekenend met deze opdracht aan de slag gaan zullen ze waarschijnlijk in eerste instantie de lengte van de plank door 7 gaan delen, omdat er 7 haken zijn. Dit levert echter niet het goede antwoord op, want het gaat immers om de stukken tussen de haken, die moeten even lang zijn. Delen door 8 levert een oplossing op, waarbij ook uiteinden even lang zijn als de tussenafstanden. Bij haken op een kapstok zijn de uiteinden echter meestal korter, dus gewoon door 8 delen levert ook niet de gewenste uitkomst op.

Een manier om tot een oplossing te komen is door eerst vast te stellen hoe ver de eerste en de laatste haak van het uiteinde komen te zitten. De afstand tussen de twee uiteinden is nu de lengte waarop de haken moeten komen. Om hier 7 haken op vast te kunnen zetten, moet het stuk gedeeld worden door 6:

De leerlingen kunnen de zakrekenmachine gebruiken om de exacte afstand te bepalen. Daarmee lijkt het probleem opgelost, maar vervolgens is het nog lastig om de plaats van het tweede, het derde en de volgende haakjes te bepalen. De zakrekenmachine werkt immers tot op vele decimalen nauwkeurig en met een huis-, tuin- en keukencentimeter kun je geen 15,7638 cm uitzetten. Bovendien is de optelling niet eenvoudig.
Afronden kan uitkomst bieden, maar geeft aan het eind een afwijking van 6 x het afrondingsverschil en dat kan behoorlijk uitmaken.

De strook als hulpmiddel
Al met al lijkt een rekenende oplossing hier niet de meest handige aanpak. Gelukkig kan het makkelijker en dat willen we de leerlingen laten ervaren. Een min of meer toevallige mogelijkheid is het vouwen van de strook. Door de strook twee keer dubbel te vouwen ontstaat een strook met 7 vouwlijnen (zie tekening).
Elastiek als hulpmiddel
Een ander handig hulpmiddel voor het maken van eerlijke lengteverdelingen, is een aantal tot snoer geregen elastiekjes van gelijke lengte. Hoe je het elastiek ook uitrekt, de knopen in het snoer blijven steeds op gelijke afstand van elkaar zitten. Door het eerste knoopje op de plaats van het eerste haakje te houden (een paar centimeter van de kant) en vervolgens het snoer zover uit te rekken dat het zevende knoopje op een vergelijkbare plaats aan de andere kant van de plank uitkomt, is met de tussenliggende knopen de positie van de tussenliggende haken bepaald. Daar kan geen rekenwerk tegenop!

Bediening