William
Playfair (1759-1823), jongere broer van de Schotse
wiskundige John Playfair, wordt algemeen beschouwd als de
uitvinder van drie van de meest gebruikte typen grafische
voorstellingen in de statistiek: de lijngrafiek,
het staafdiagram
en het sectordiagram.
Klik op het plaatje om de
grafiek te zien
Aanvankelijk was
Playfair vooral geinteresseerd in het weergeven van
tijdreeksen. De oudst bekende tijdreeksen met economische
details zijn de afbeeldingen van de Engelse
handelsbalans (zie de voorbeelden hiernaast), gepubliceerd in
Playfair's boek The Commercial and Political Atlas (Londen,
1786).
Het verschil tussen
de export en de import geeft de balans voor Engeland weer,
wat Playfair nog eens extra benadrukte door verschillende
kleuren te gebruiken al naar gelang die balans positief of
negatief was.
Playfair legde in de Atlas omstandig uit hoe de ordinaten van zijn grafieken begrepen moesten worden. Hij vergeleek de hoogten boven de horizontale as met stapels munten:
Suppose the money received by a man in trade were all in guineas, and that every evening he made a single pile of all the guineas received during the day, each pile would represent a day, and its height would be proportioned to the receipts of that day; so that by this plain operation, time, proportion, and amount, would all be physically combined.
(Atlas 3rd ed. p. ix)
Klik op het plaatje om de
grafiek te zien
Alle afbeeldingen in het genoemde boek van Playfair waren tijdreeksen, op één na. Playfair wilde import- en export-gegevens van en naar Schotland in beeld brengen, maar hij beschikte slechts over gegevens voor één bepaald jaar (1781). Hij besloot de verschillende gegevens weer te geven m.b.v. stroken en zo ontstond het allereerste staafdiagram. Zelf was Playfair niet erg tevreden over deze afbeelding. De ware grafiek immers, vond hij, was die welke een ontwikkeling in de tijd laat zien. Later zou hij daar wat ruimer over gaan denken.
Klik op het plaatje om de grafiek te zien
Een heel bijzondere afbeelding van Playfair is die waarin de prijs van tarwe vergeleken wordt met het gemiddeld loon van een goed ambachtsman (zie hiernaast). Hij beschikte over reeksen van 250 jaar (!), van 1565 tot 1821. De conclusie die Playfair uit deze afbeelding trekt, luidt:
(...) that never at any former period was wheat so cheap, in proportion to mechanical labour, as it is at the present time.
Playfair heeft in deze figuur ook nog aangegeven wie in Engeland de heersende vorst was. Drie variabelen in één afbeelding dus!
In een later boek, The Statistical Breviary, liet Playfair het idee dat de vorm van een afbeelding verband moet houden met de fysische werkelijkheid nog verder los. Een enigszins curieuze, maar wel fraaie plaat is de grafiek hiernaast.
Klik op het plaatje om de
grafiek te zien
De cirkels stellen de oppervlaktes van de genoemde landen voor. Het linker lijnstuk correspondeert met de bevolkingsomvang van het betreffende land in miljoenen. Het rechter lijnstuk stelt de belastingopbrengst in miljoenen pond sterling voor. De stippellijn verbindt de twee lijnstukken van één land met elkaar en zegt iets over de verhouding tussen die twee. Het is verleidelijk om een interpretatie te geven aan de helling van de stippellijn, maar dat gaat mis, want die wordt mede bepaald door de grootte van de cirkel. De verdeling in sectoren van de cirkels die het Turkse en het Duitse rijk weergeven is het oudste bekende voorbeeld van een sectordiagram.
Playfair probeert met deze afbeelding meer variabelen in één figuur met elkaar in verband te brengen: oppervlakte, bevolkingsomvang en belastingopbrengst. Een voorbeeld van multivariate analyse dus.
Playfair had enige tijd als tekenaar voor James Watt gewerkt. Het is bekend dat deze op zijn stoommachines een apparaat had gemonteerd dat automatisch de druk en het volume registreerde. Het is mogelijk dat deze grafische registratie Playfair op het idee van zijn grafische weergave van tijdreeksen heeft gebracht.
Klik op het plaatje om de grafiek te zien
Klik hier om een grotere versie
van de
grafiek te zien
Priestley had meerdere bladzijden nodig om te beargumenteren waarom het redelijk is de tijd voor te stellen d.m.v. een horizontale lijn. Dat was voor zijn tijdgenoten blijkbaar niet zo voor de hand liggend.
Priestleys "chart" sloeg aan en moest ettelijke malen herdrukt worden. In latere edities kwam Priestleys omstandige uitleg niet meer voor; blijkbaar was die overbodig geworden.
Klik op het plaatje om de grafiek te zien
Playfair publiceerde tussen 1786 en 1822 in totaal zes verschillende boeken met grafieken. Hij vond in Engeland niet veel navolging. Zelfs nog gedurende de hele eerste helft van de 19e eeuw beperkten Engelse statistische publicaties zich vrijwel tot het geven van getallen in tabelvorm. In Frankrijk echter vond zijn methode een wat beter onthaal. Zo maakte de ingenieur Frissard in het begin van de 19de eeuw een grafiek - in de stijl van Playfair - over het verloop van de renten in Frankrijk tussen 1798 en 1807 (zie hiernaast).
